最大公约数（gcd）的复杂度

请考虑以下计数问题（或相关的决策问题）：给定两个用二进制编码的正整数，计算其最大公约数（gcd）。此问题包含的最小复杂度类别是什么？你能提供参考吗？

在这个问题上，我主要对运行时间的渐近边界不感兴趣，而对复杂度类感兴趣。交流电有问题吗？可以证明它不在AC0中吗？P内与此相关的其他复杂度类别又是什么？

这是复杂性理论中一个主要的开放性问题：不知道是否可以在NC中计算GCD，也不知道计算GCD是否为P完全。最好的并行算法确实具有亚线性并行运行时间，其中一种这样的算法是由于Sorenson造成的：

J.索伦森。 两种快速GCD算法。算法学报，1994年。

如果我没记错的话，甚至不知道是否可以确定NC中两个整数是否相对质数。

$\mathsf{AC}^0$$\mathsf{AC}^0[p]$$p$

该论文发表于2007年，说整数GCD在NC中。

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