您最喜欢外行对一个困难的统计概念的解释是什么？

我真的很喜欢听到对复杂问题的简单解释。您最喜欢哪种比喻或轶事来解释一个困难的统计概念？

我最喜欢的是穆雷（Murray）对酒鬼和她的狗的协整解释。默里（Murray）解释了两个随机过程（一个流浪的醉汉和她的狗，奥利弗（Oliver））如何能够具有单位根，但由于它们的联合第一差异是固定的，因此仍然是相关的（共同集成）。

喝醉了的人从酒吧出发，以随意行走的方式漫无目的地游荡。但是她周期性地发出“奥利弗，你在哪里？”的声音，奥利弗打断了他漫无目的的徘徊以吠叫。他听见她的话。她听到他的声音。他想：“哦，我不能让她离得太远；她会把我拒之门外。” 她想：“哦，我不能让他离得太远；他会在半夜用吠叫叫醒我。” 每个人都评估彼此之间有多远，并努力部分缩小该差距。

p值表示数据对原假设的尴尬程度

尼古拉斯·麦克斯韦（Nicholas Maxwell），《数据问题：随机世界的概念统计》，美国加利福尼亚州埃默里维尔市：重点大学出版社，2004年。

1. 如果您用木头雕刻出分布（直方图），并尝试在手指上进行平衡，则无论分布的形状如何，平衡点都是平均值。

2. 如果将散点图放置在散点图的中间，并用弹簧将其附加到每个数据点，则散点图的静止点将是您的回归线。[1]

[1]从技术上讲，这将是主成分回归。您将不得不迫使弹簧仅“垂直”移动到最小二乘方格，但是该示例说明了这两种方式。

我以前曾用醉汉的散步作随机行走，而醉汉和她的狗则进行了整合。它们非常有帮助（部分是因为它们很有趣）。

我最喜欢的常见示例之一是生日悖论（维基百科条目），它阐明了概率的一些重要概念。您可以在一个人满为患的房间中模拟这一点。

顺便说一句，我强烈推荐安德鲁·盖尔曼（Andrew Gelman）的“教学统计：一包技巧”，作为一些教授统计概念的创新方法的示例（请参阅目录）。也请看一下他关于统计学教学课程的论文：“大学水平的统计学教学课程”。以及“对政治学，社会学，公共卫生，教育，经济学等领域的研究生进行教学的贝叶斯”。

为了描述贝叶斯方法，使用不公平的硬币并将其多次翻转是一种非常常见/有效的方法。

我想通过“课堂”练习来演示抽样变异以及本质上是中心极限定理。每班有100名学生，他们的年龄都写在纸上。在计算出平均值之后，所有纸张均具有相同的尺寸并以相同的方式折叠。这是人口，我计算了平均年龄。然后，每个学生随机选择10张纸，写下年龄并将其放回书包。（S）他计算平均值，然后将书包传递给下一个学生。最终，我们有10个学生的100个样本，每个样本估计人口均值，我们可以通过直方图和一些描述性统计量来描述。

然后，我们这次使用一组100个“意见”重复演示，这些意见重复了最近民意测验中的某些“是/否”问题，例如，如果明天（英国）选举举行，您会考虑投票支持英国国民党。学生们从这些意见中抽取10个。

最后，我们用连续数据和二进制数据演示了采样变化，中心极限定理等。

绝对是蒙蒂·霍尔问题。http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

1）很好地演示了如何定义“随机”以计算出某些事件的概率：

跨圆画一条随机线比半径长的机会是多少？

问题完全取决于您如何划界。您可以用现实的方式描述在地面上绘制的圆圈的可能性可能包括：

在圆内绘制两个随机点，并在其中划一条线。（查看两只苍蝇/石头掉落的地方...）

在圆周上选择一个固定点，然后在圆的其他位置随机选择一个点并将其连接。（实际上，这是在一根圆棒上以可变角度穿过一根给定点和一个随机点（例如，石头掉落的地方）放置一根棍子。）

画一个直径。沿其随机选择一个点，并通过该点绘制垂直线。（将棒沿直线滚动，使其停留在圆上。）

向某人展示一些可以做一些几何图形（但不一定是统计数据）的问题相对容易，问题的答案可能相差很大（从大约2/3到大约0.866左右）。

$\left(\frac{1}{2^{10}}\right)$

3）解释为什么医学诊断似乎确实有缺陷。如果对疾病foo进行的检测能够准确地识别出患有foo的人，那么准确率为99.9％，但只有0.1％的误报可真正诊断出没有foo的人，而当这种疾病的患病率很低时，这似乎常常是错误的（例如千分之一），但许多患者都接受了测试。

这是用真实数字最好地解释的-假设有100万人接受了测试，那么有1000人患了该疾病，有999人被正确识别，但是在999,000人中有0.1％是999人被告知患有但没有。因此，尽管准确率很高（99.9％），误报率很低（0.1％），但实际上有一半人被告知没有。然后进行第二次（理想情况下是不同的）测试将这些组分开。

[顺便说一下，我之所以选择这些数字是因为它们易于使用，当然，由于准确性/误报率是测试中的独立因素，它们的总和不必达到100％。]

萨姆·萨维奇（Sam Savage）的《平均值漏洞》（Flaw of Averages）充满了对统计概念的精明的外行解释。特别是，他对詹森的不平等现象有很好的解释。如果您的投资收益曲线图是凸的，即“对您微笑”，那么随机性对您有利：您的平均收益大于您的平均收益。

按照均值作为平衡点的观点，我喜欢将中位数视为平衡点的观点：

• 珍珠：平衡的中值项链

Behar等人收集了25个用于统计教学的类比。这是两个示例：

2.9所有模型都是理论上的： 宇宙中没有完美的球体看来，宇宙中最常见的几何形式是球体。但是宇宙中有多少个数学上完美的球体？答案是否定的。地球，太阳，撞球都不是一个完美的球体。那么，如果没有真实的球体，那么确定球体的面积或体积的公式有什么用呢？一般而言，统计模型也是如此，尤其是正态分布。尽管最常见的例子之一是身高分布，但如果我们要掌握地球上每个成年人的身高，即使数据按性别分层，直方图轮廓也不会对应于高斯钟形曲线，种族或任何其他特征。

2.25残留物不应包含信息：垃圾袋残留物是从数据中删除所有信息后剩下的东西。由于它们不应携带任何信息，因此我们将其视为“垃圾”。有必要确保我们不要丢弃任何有价值的（信息）垃圾，这些垃圾可以用来更好地解释因变量的行为。

其他例子包括

• “样本量对处理比较的影响：双筒望远镜的放大倍数”
• “样本量与人口总数：品尝汤匙”

参考文献

• Behar，R.，Grima，P.和Marco-Almagro，L.（2012年）。二十五类推论统计概念。美国统计学家，（刚刚接受）。

好玩的问题。

有人发现我从事生物统计学工作，然后他们问我（基本上）：“统计不是在撒谎吗？”

（其中带回了马克·吐温关于谎言，该死的谎言和统计数据的引用。）

我试图解释说，统计数据使我们能够以100％的精度说出，在给定假设和给定数据的情况下，某某某事的概率就是某某某事。

她没有留下深刻的印象。