可以训练神经网络来求解数学方程吗？

我知道神经网络可能不是设计成这样做的，但是假设地问，是否有可能训练深度神经网络（或类似的神经网络）来解决数学方程式？

因此，给定3个输入：第一个数字，用数字（1- +，2- -，3- /，4- *等）表示的操作员符号以及第二个数字，然后在训练网络后，应该给我有效的结果。

范例1（2+2）：

• 输入1：2; 输入2： 1（+）; 输入3 2; 预期产量：4
• 输入1：10; 输入2： 2（-）; 输入3 10; 预期产量：0
• 输入1：5; 输入2： 4（*）; 输入3 5; 预期产量：25
• 所以

以上内容可以扩展到更复杂的示例。

那可能吗？如果是这样，什么样的网络可以学习/实现？

是的，它已经完成了！

但是，这些应用程序并不能取代计算器或类似的东西。我与之相关的实验室开发了方程推理的神经网络模型，以更好地理解人类如何解决这些问题。这是数学认知领域的一部分。不幸的是，我们的网站提供的信息并不十分丰富，但是这里有一些此类工作示例的链接。

除此之外，最近关于将神经网络扩展到包括外部存储器（例如神经图灵机）的工作倾向于将解决数学问题作为概念的良好证明。这是因为许多算术问题都涉及包含存储中间结果的长过程。见的章节本文长二进制加法和乘法。

并不是的。

当存在隐藏变量时，神经网络可用于确定输入之间的非线性关系。在上面的示例中，关系是线性的，并且没有隐藏变量。但是，即使它们是非线性的，传统的ANN设计也不太适合完成此任务。

通过仔细构造各层并严格监督培训，您可以使网络始终如一地生成输出4.01，例如输入：2、1（+）和2，但这不仅是错误的，而且本质上是不可靠的该技术的应用。

1）有可能！实际上，这是流行的深度学习框架Keras的一个示例。查看此链接以查看源代码。

2）此特定示例使用递归神经网络（RNN）将问题作为字符序列进行处理，从而生成构成答案的字符序列。请注意，这种方法显然不同于人们倾向于思考解决简单加法问题的方式，而且可能也不是您希望计算机解决此类问题的方式。通常，这是一个使用Keras进行序列学习的例子。在处理顺序或时间序列输入时，RNN是一个流行的选择。

是的-从您提供的示例中可以看出，现在似乎有可能实现更多目标。本文给出的示例描述了一个相当困难的问题的DL解决方案- 为以自然语言描述的程序生成源代码。

这两个问题都可以描述为回归问题（即目标是使验证集上的某些损失函数最小化），但是自然语言情况下的搜索空间要大得多。

有一个相当完善的自动定理证明领域。这很可能包含求解方程式，但不一定涉及AI。交叉验证stackexchange的这篇文章中有关于该主题的更多信息。