如何使我的网络平等对待输入的旋转？

我正在尝试对自己的系统进行编程以运行神经网络。为了减少所需的节点数，建议使它平等地对待输入的旋转。

我的网络旨在通过查看网格中的每个正方形及其周围的正方形，并给出该正方形的输出，来学习和预测Conway的生活游戏。它的输入是9位字符串：

以上表示为010 001 111。

但是，此形状还有另外三个旋转，并且所有旋转均产生相同的输出：

我的网络拓扑是9个输入节点和1个输出节点，用于输入中的中心正方形的下一个状态。如何构造隐藏层，使它们将这些旋转的每一个都相同，从而将可能的输入数量减少到原来的四分之一？

编辑：

每旋转一圈也会产生相同的结果。合并这些将使我的输入减少1/8。使用滑翔机，我的目标是对所有这些输入进行完全相同的处理。这必须通过预处理完成，还是可以将其合并到网络中？

如果我很了解，您的单个输出节点将是中间方块的下一个状态。您有足够的资源来训练模型时，无需担心隐藏层中节点的数量。对于神经网络来说，这个问题非常容易学习，因此无需担心大小。

您需要进行有监督的培训，这意味着您需要输入输入数据和匹配的预期输出。您需要确保在训练数据中将所有4个旋转都分配给相同的输出。这样，您的网络应该学会以相同的方式对待所有这些问题。

你让我感到好奇，所以我尝试了一下。我的解决方案可以在几秒钟内在旧笔记本电脑上运行约20个时间段，从而了解100％正确性。我仅将输出分类为[0,1]或[1,0]，但是得到的结果与您所寻找的相同。仅供参考，是用python编写的代码：

from keras.models import Sequential
from keras.layers import Input, Dense
from keras.models import Model
from keras import optimizers
from keras.utils.np_utils import to_categorical
import helper

x_,y_ = helper.fnn_csv_toXY("conway.csv","output",False)
y_binary = to_categorical(y_)

model = Sequential()
model.add(Dense(100, activation='relu', kernel_initializer='glorot_uniform',input_shape =(9,)))
model.add(Dense(20, activation='relu', kernel_initializer='glorot_uniform'))
model.add(Dense(2, activation='softmax'))
adam=optimizers.Adam()
model.compile(optimizer=adam,
              loss='categorical_crossentropy',
              metrics=['acc'])
model.fit(x_, y_binary, epochs=100)

您已经确定了问题空间中的优化，并且希望将其烘焙到神经网络中。我建议进行预处理：使用神经网络组成您想要的子集的优化。

换句话说，通过手动编码旋转算法来规范化您的输入，该算法旋转输入以捕获帖子中突出显示的等价内容。然后将此转换的输出馈送到您的神经网络，以进行训练和所有其他用途。这意味着您正在训练神经网络来解决您确定的子问题-旋转是多余的。

通过生成随机输入，将其旋转到所有四个可能的转换，对每个归一化器运行归一化器，然后检查它们是否相等，来测试归一化器。

为了做到这一点，首先要以不同的方式考虑输入，即大小为4的圆形数组，每个项都包含一对位以及一个中心位：

... 01、01、11、10 ...

0

在整个网络的设计中，继续执行此圆形结构和中心点范例。