如何找到两个类星体之间的距离

我想计算两个我知道角位置和红移的类星体之间的距离。设和并假设。$Q_1=(\alpha_1,\delta_1, z_1)$$Q_2=(\alpha 2,\delta 2, z_2)$$z_2 > z_1$

我知道如何通过角坐标找到它们之间的角距。但是如何找到它们的共同移动距离（在时期）？我知道如何找到两个类星体到地球的共同移动距离，我们能否使用这两个距离找到它们之间的距离？$\theta$$z=0$

一个相关的问题是要找到的红移如所见在信号出现时接收来自发射的光。$Q_2$$Q_1$$Q_1$$Q_2$

有一些标准的方法可以解决这个问题？

编辑：我发现您有一篇非常相关的论文！

http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0007341v1.pdf似乎正在完全解决您对带有任意角度间隔源的问题。当接收到来自光时，等式（12）和（14）将为您提供两者之间的移动距离和它们之间的红移。您将必须对这些方程进行数值求解才能找到解决方案，根据您使用的宇宙学模型，这将更加复杂。$\alpha$$\chi_2'$$z_2'$$Q_1$$Q_2$

阅读这些说明http://arxiv.org/abs/astro-ph/9905116。当我尝试计算宇宙距离时，它们是我的首选。