双星系统中的轨道

我知道双星系统中的三组稳定轨道：紧密围绕恒星A绕行，紧密围绕恒星B绕行，或一次遥远围绕两个恒星（及其相互的重心）绕行。

在相互重心附近但在两个恒星的轨道内是否有第四组稳定轨道？

orbit binary-star

— 标记
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您能画出什么样子吗？

— HDE 226868

我添加了一张图片。

— 马克

我强烈怀疑这并不是长期稳定的，即使该行星确实绕着两颗恒星的重心运行。我发现很难相信这不会很快动摇。还有的计算出3次体的情况屈指可数的工作，我最喜欢的是图8（这个人是3个相等的机构） ams.org/featurecolumn/images/simo03.gif多的位置： news.sciencemag.org/physics/2013/ 03 /…。您的问题稍有不同，但我仍然很自信地说这不会长期稳定。

— userLTK

你不可能有这样的轨道。没有力向重心。这颗行星将很快从双星系统中射出，而不会立即变平。

— 大卫·哈门

$L_1$ $L_4$ $L_5$

$L_4$ $L_5$ $\frac{m_1}{m_2}\geq\frac{25+3\sqrt{69}}{2}\approx 24.9599$

— 杰拉尔德
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双星系统，L4和L5是通常不稳定：两星之间的质量比是不够高。

— 2015年

它是第三个天体与另外两个天体之间的质量比，要使L4和L5稳定，需要接近零，而不是两个恒星之间的比。

— 杰拉尔德2015年

增加了等质量的二进制情况

— Gerald

M_{1}

$M_1$

M_{2}

$M_2$

L_{4}

$L_4$

L_{5}

$L_5$

L_{4}

$L_4$

L_{5}

$L_5$

@DylanSp很好。但是，如果您所引用的论文是用严格的数学解释来阅读的，则说“如果……将是正确的”，而不是“如果……则这将是正确的”，其中“ iff”的意思是“当且仅当”。因此，我不确定另一个方向的结论是否成立。我引用的论文第2页上的图显示了等质量二进制情况下L4和L5的最小值。我无法确定哪种解释正确。

— 杰拉尔德