澄清Kozai机制

正如Wikipedia所说，

在天体力学中，Kozai机制或Lidov-Kozai机制是卫星轨道的扰动，它是由另一个物体的引力向更远的轨道运动而引起的，它使轨道的中心点论点自由化（以恒定值振荡）。随着轨道的自由移动，其倾斜度和偏心率之间会发生周期性的交换。

我的问题是：

问题A
最小的物体是什么？第三类物体是最远的物体，还是内部双星中的卫星？似乎没有必要使第三级对象成为最小的对象，这违反了Wikipedia的说法。

问题B
三体系统如何演变？

在其倾斜度和偏心度之间存在周期性的交换。

谁的倾向和怪癖？请在下图中使用m0，m1或m2指定它们。

内部双星的轨道应该变得更圆。它可以变成圆形，偏心，圆形，偏心吗？

问题C
内部二进制文件将在整个过程中失去能量，对吗？

最简单的Lidov-Kozai模型是无质量物体（图中的）旋转一个质量物体（m 0）的过程，该物体本身与另一个质量物体（m 2）一起在轨道上运动。$m_1$$m_0$$m_2$

这是一个分层的三体系统（假定始终与m 0和m 1足够远）。将其视为两个2体轨道比较容易：$m_2$$m_0$$m_1$

内轨道和m $m_0$$m_1$

外轨道和m 1 + m $m_2$$m_1$$m_0$

由于是无质量的，因此外轨道不受其影响，并且是具有固定参数的2个物体（m 0和m 2）的简单开普勒轨道。正因为如此，该外轨道限定在XY平面内的坐标系统和谎言，以其角动量→ 大号 Ò ù 吨 = 大号ö Ú 吨ž。在这里，我们真正拥有的是一个测试粒子（m 1 aka扰动）围绕一个二元系统（m 2）中的大质量物体（m 0）的运动。$m_1$$m_0$$m_2$$\vec{L}_{out}=L_{out}\hat{z}$$m_1$$m_0$$m_2$）。内部轨道可视为开普勒轨道，其扰动为（又称扰动）。它的参数会随时间变化，并由Lidov-Kozai机制进行描述。$m_2$

使用此模型（可能是您要的）：

问题A

最小质量的物体是无质量的物体$m_1$

问题B

内部轨道的参数（和m 1）有什么变化-它的偏心率，倾斜度，角动量等。如何？定期地 偏心率的周期性变化从字面上意味着内部轨道变得更圆，然后变得更偏心，然后一次又一次地变得更圆。由于以下运动常数，更容易看到偏心率-倾斜度变化：$m_0$$m_1$

$$\sqrt{1-e^2}\cos i = const.$$

（它不完全是，而是它的缩放版本L $L_z$。μ，M分别是内部轨道的缩减质量和总质量）$\frac{L_z}{\mu\sqrt{GMa_{in}}}$$\mu,M$

这个常数的事实不容易看到，但是如果作为一个事实给出，并且事实是周期性的，则可以看到倾斜度i是周期性的。$e$$i$

问题C

$m_1$$m_0$$E=-\frac{GM}{2a}$

一般而言（不进行任何平均）-这仍然是一个混乱的三体问题，并且一切都会发生-例如，内部轨道可能只是被m1抛出系统而完全破坏了。

最小的物体是哪个？

引用维基百科，

在分层的受限三体问题中，假设卫星的质量与其他两个体（“主要”和“干扰者”）相比可忽略不计。。。

这是Kozai（1962）研究的情况，特别是木星扰动小行星的情况。虽然不是无质量的，但质量差异足够大，以至小行星的质量可以忽略不计。

---

三体系统如何演变？。。。谁的倾向和怪癖？

$L_z$

$$L_z=\sqrt{1-e^2}\cos i$$

它可以变成圆形，偏心，圆形，偏心吗？

$$\text{Kozai Period}=P_{\text{perturbed}}\left(\frac{m_{\text{star}}+m_{\text{perturbed}}}{m_{\text{perturber}}}\right)\left(\frac{a_{\text{perturber}}}{a_{\text{perturbed}}}\right)^3(1-e_{\text{perturber}}^2)^{3/2}$$ $m_{\text{perturbed}}\to0$

---

内部二进制文件将在整个过程中失去能量，对吗？

整个过程是周期性的，因此没有能量损失。