从地球上看，水星和金星是否同时发生过境？

由于水星短暂，水星的发生相当频繁，但金星的发生却不那么频繁。我查看了提供给我的数据，发现两个行星在1631年（11月和12月）和1769年（6月和11月）的同一日历年中都有过过。

真正有趣的是，如果两个行星同时经过太阳！根据规则，第二次转换在第一次转换完成之前开始。

我们能否弄清楚它们是否曾经过境，或者是否曾经过境？

编辑：事实证明，我不是运行这样的计算的第一人甚至第二人：

• https://www.fourmilab.ch/documents/canon_transits/

• http://www.solexorb.it/SolexOld/Simtrans.pdf

Meeus的工作（第二个链接）在“表1. 1至300,000年水星和金星的同时和近同时过境”中提到了13425 CE事件。

在DE431的范围内（公元前13201年5月7日至公元17091年5月7日），水星和金星都没有时间穿越太阳。

我们最接近的是：

• 公元13425年9月16日，世界标准时间11:57，金星开始穿越太阳。第二天早上（公元13425年9月17日）上午7:30结束此中转。

• 不到9小时后，下午4:27，水星开始穿越太阳。该中转时间在晚上10:26结束。

我用来计算这个的程序：

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/bc-solve-astro-13227.c

我在解决此问题时计算出的公交清单：

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/mercury-transits.txt.bz2 https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/venus-transits.txt.bz2

尽管我认为这个答案是正确的，但Stellarium与我不同意，并且HORIZONS不会计算9999 CE之后的头寸，因此请不要对这个答案抱有太大的信心，因为没有很好的方法来确认它。我相信我是对的，Stellarium在将来很远的时候是错误的，但这可能是相反的。

即使我的计算是正确的，在未来很远的将来计算相关位置（太阳，水星，金星，地球）的不确定性仍然很高。在他们自己的过境页面上，NASA仅计算从2000 BCE到4000 CE的金星过境，以及从1601 CE到2300 CE的水星过境，即使它们可以进行与从13201 BCE到17091 CE相同的计算：

• http://eclipse.gsfc.nasa.gov/transit/catalog/MercuryCatalog.html
• http://eclipse.gsfc.nasa.gov/transit/catalog/VenusCatalog.html

这表明NASA对水星/金星（以及地球/太阳）的位置没有足够的信心来预测过去或将来的远景，因此我的结果可能相当不准确。

正如其他人计算的那样，没有预计的两次过境。由于金星每一百年（大约）经过大约12个小时，所以金星在途中的运输时间约为1/100000。

因此，随机选择的汞迁移与金星的迁移同时发生的可能性约为100000（十分之一）。由于水星过境每10年左右发生一次，因此人们预计平均每百万年发生一次两次过境。显然，这是一个非常粗略的估计，但对于历史时期没有发生过这样的事件，我们不会感到惊讶。