在我很多不知情的生活中，我一直怀疑引力子的存在，甚至怀疑重力是否是实际的“力”（例如电磁学）。这是因为我对广义相对论的看法是质量会弯曲空间，以使物体在受到“重力”作用时仍沿“直线”行进，因此不需要“力”。我现在知道这是一个幼稚的观点，但我不确定100％为什么。前几天我在想，引力遵循平方反比定律这一事实意味着它是由粒子承载的力（由于3D空间的几何形状，其通量强度下降）。

我的问题是：引力遵循平方反比定律的事实自然不属于广义相对论，还是在发展方程时使用的假设？

而且，刚才，我想到了其他力也可能会弯曲空间（只是在更大的尺寸上）。

在我很多不知情的生活中，我一直怀疑引力子的存在，甚至怀疑重力是否是实际的“力”（例如电磁学）。

重力是一种类似于电磁力的力，但它确实具有特殊的性质，即所有测试粒子无论其组成如何都以相同的方式落入重力场。这意味着惯性质量和引力质量是相同的（或至少是普遍成比例的，因此我们可以使用它们相等的单位），并且我们可以自由地将引力自由降解释为惯性运动。

就量子场论而言，实际上是一个定理，在低能量下，无质量的spin-2粒子必须同等地耦合到所有能量动量上，而不管粒子的种类如何。换句话说，广义相对论的等价原理是引力子的一个可证明的定理。

相反，我们也可以将广义相对论解释为在平坦的背景时空上无质量的spin-2场，但是由于这种普遍性，任何实验都无法观察到背景。这就是相对论者不倾向于这样做的原因，因为它使几何解释更方便。

不幸的是，如果人们试图将其相对于任意的能量尺度，那么量化的广义相对论就会表现得很差。从物理上讲，这意味着必须先引入一些新的物理方法才能对其进行修复。但是，这种情况并不是重力所独有的，量化在低能量下作为有效场论仍然有意义。cf. Cliff P. Burgess的生活评论。广义相对论与量子力学之间的张力在流行的描述中常常被夸大了。

我的问题是：引力遵循平方反比定律的事实自然不属于广义相对论，还是在发展方程时使用的假设？

反平方部分本身会掉出来，但是比例的特定常数需要额外的假设。

如果考虑一般的场方程，其中$G_{\mu\nu} = \kappa T_{\mu\nu}$是被假定为对称和协变保守，则爱因斯坦张量的应力-能量张量 ģ μ ν＆equiv; [R μ ν - $T_{\mu\nu}$是可以从度量建立的独特的标度不变的溶液。这个要求意味着只有在所述度量的衍生物二阶项是允许的，它是由例如宇宙常数术语破碎Λ克μν，因为这引入了一个长度Λ-1/2〜10$G_{\mu\nu} \equiv R_{\mu\nu} - \frac{1}{2}g_{\mu\nu}R$$\Lambda g_{\mu\nu}$到理论。$\Lambda^{-1/2}\sim 10^{10}\,\mathrm{ly}$

还有其他开发爱因斯坦场方程的方法，例如通过爱因斯坦-希尔伯特作用，不需要关于应力-能量张量的特定假设。无论如何，牛顿的限制作用是在固定否则未确定常数的值。如果您只对类似牛顿的平方反比关系感兴趣，那么仅此一点就不需要任何其他假设来尝试匹配牛顿引力。$\kappa = 8\pi G/c^4$

给定类似时间的向量场，它可以解释为某些观察者家族的四速度，我们可以写出等效形式的爱因斯坦场方程的时间-时间投影，$u$，如 - [R$R_{\mu\nu} = \kappa(T_{\mu\nu}-\frac{1}{2}g_{\mu\nu}T)$ 其中 ρ是所述能量密度和 p如由观察者用四维速度测量是平均主应力的 ü。对于非相对论性问题，与能量密度相比，应力项可以忽略不计。

$$R_{00} \equiv R_{\mu\nu}u^\mu u^\nu = \frac{1}{2}\kappa(\rho+3p)\text{,}$$ $\rho$$p$$u$

通常牛顿限制讨论的方法是使用弱场近似，与| ^ h μ ν | ≪ 1，表明 $g_{\mu\nu} = \eta_{\mu\nu} + h_{\mu\nu}$$|h_{\mu\nu}|\ll 1$ 于是具有泊松方程为牛顿引力势中的物质的密度方面的形式ρ米，即∇2Φ=4πģρ米。对于缓慢移动的测试粒子，测地线方程将运动方程式简化为牛顿尼： d 2

$$\frac{1}{2}\kappa\rho\approx R_{00} = R^\alpha{}_{0\alpha 0}\approx\partial_\alpha\Gamma^{\alpha}_{00}\approx-\frac{1}{2}\nabla^2h_{00}\text{,}$$ $\rho_\text{m}$$\nabla^2\Phi = 4\pi G\rho_\text{m}$ 另一种思考方式是写下自由落体粒子的适当时间，并证明将其极端化等同于将 ∫ （ $$\frac{\mathrm{d}^2\mathbf{x}}{\mathrm{d}t^2} = \frac{1}{2}\nabla h_{00} = -\nabla\Phi\text{.}$$ ，它是每当牛顿重力作用下，粒子的作用力（质量）$\int\left(\frac{1}{2}v^2+\frac{1}{2}h_{00}\right)\mathrm{d}t$。$h_{00} \approx -2\Phi/c^2$

您可能对围绕球形对称物体的牛顿引力定律的这种简单推导感兴趣，这是基于里奇曲率的几何解释，即最初移动的测试粒子的小球体积的加速。

而且，刚才，我想到了其他力也可能会弯曲空间（只是在更大的尺寸上）。

GTR之后不久，Kaluza和Klein就是为电磁做的，但是事实证明，这并不是思考其他力的直接有用的方法。

取而代之的是，我们可以将广义相对论中的黎曼曲率视为结构组O（1 ，n ）的给定流形切线束上Levi-Civita连接的曲率形式。但是，在这种语言中，电磁场强度是连接的曲率我È 甲μ$\mathrm{O}(1,n)$$ieA_\mu$与结构组通过线束。其他非引力也由Yang-Mills理论类似地描述。$\mathrm{U}(1)$

换句话说，其他力已经有描述，它们是由曲率而不是时空引起的。因此，尽管引力与它们不同，但在某种意义上认为引力比其他引力还不够真实。

重力实际上是一种虚拟力，很像离心力。在自由落体的参照系中，它消失了。一般而言，相对论（GR）引力只是（微分）几何形状的结果：时空曲率。平方反比定律只是低能量近似值，但是从GR导出的重力引力的实际方程要复杂得多。牛顿引力的巨大成功告诉我们，在低能量下，任何引力模型都必须通过经典的平方反比定律进行近似。

GR是通过（爱因斯坦）设计还是其他方式来做到这一点，取决于个人看法。爱因斯坦绝对知道他必须在低能量下获得大约牛顿的重力，因此他将放弃或修改任何未能通过该标准的想法。但是，关于重力为什么至少在低能情况下必须遵守平方反比定律存在一些标准论点。

现在，在GR 中，重力不仅为质量做出了贡献。例如，自旋和电荷非常重要：能量（著名的$E=mc^2$告诉我们如何将质量表示为能量，因此我们可以在相同的基础上对待这些事物）。因此，是的，所有力和粒子都对重力起作用。 甚至是光子。

GR本身对标准模型之外的任何新粒子（例如引子）的存在不做任何预测（或要求）。GR和量子力学（QM）众所周知是不兼容的：在极端情况下，GR和QM都相关（例如，中子星和黑洞的形成），它们很快就会消失。 特别是GR。“引力子”和各种变化形式是通过创建引力量子理论来解决此问题的假想粒子。在这一阶段，我们为他们提供的唯一“证据”是，关于宇宙运行的两个最成功的理论，即GR和QM是如此令人痛苦地不兼容。因此，我们知道这些理论是有缺陷的（又是错误的），并且还需要一些其他理论来处理这些情况，同时还要兼顾QM和GR的所有成功-当其中只有一个特别重要时，它们是非常准确的，毕竟。

确切地说，该理论是一个持续不断的实质性研究领域。

$1/r^2$

度量描述空间的曲率。对于围绕大型物体的空间，这是Schwarzchild度量

$$\mathrm{d}s^2 = -\left(1-\frac{r_s}{r}\right)\mathrm{d}t^2 + \left(1-\frac{r_s}{r}\right)^{-1}\mathrm{d}r^2 + r^2(\mathrm{d}\theta^2 + \sin^2\theta \ \mathrm{d}\phi^2)$$

$r \gg r_s$

$$\mathrm{d}s^2=-\mathrm{d}t^2+\mathrm{d}r^2+r^2(\mathrm{d}\theta^2 + \sin^2\theta \ \mathrm{d}\phi^2)$$ $1/r^2$

但是Schwarzchild指标来自何处？如果不进行严格的数学运算，就可以证明它是具有球对称性的唯一度量，没有它，没有什么意义。这称为伯克霍夫定理。

关于您问题的一点事后思考需要更多思考

我想谈谈引力子的来源，但首先让我们谈谈弯曲。

如果要测量空间的曲率，一种方法是沿某个闭环移动，直到返回起点。如果空间是弯曲的，那么您将不会面对相同的方向（这个想法称为并行传输）

假设我们正在并行传输正切向量，如图所示。我们从一个点的导数得到一个切向量（一个特殊的特殊导数，称为协变导数，因为空间是弯曲的）。让我们采用切向量，然后向前移动然后向左移动。这次我们再试一次，先左移再向前。我们在两种方法上都得出相同的观点，但如图所示，派生工具将在某些方面有所不同。我们用一个换向器（其中总结一下$D$

$$[D_\mu,D_\nu] = D_\mu D_\nu - D_\nu D_\mu\neq 0$$ 它基本上是指“这样做的一种方法是不一样做其他的”。

现在，让我们备份一点，并讨论如何使用量子场论讨论电磁力和其他力。

我们用拉格朗日学来描述该理论，对于一个费米子（如电子），它看起来像这样

$$\mathcal{L}=\bar\psi(i\gamma^\mu D_\mu-m)\psi$$

$\psi$

$$\psi\to\psi'=e^{i\xi(x)}\psi$$ $U(1)$$U(1)$$D_\mu$

$$[D_\mu,D_\nu] = -iF_{\mu\nu}\psi$$ $$F_{\mu\nu} = \partial_\mu A_\nu - \partial_\nu A_\mu$$

$$\mathcal{L}=\bar\psi(i\gamma^\mu D_\mu-m)\psi-\frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}$$

$A_\mu$$U(1)$

因此，当您说其他力可能会使空间弯曲时，您就完全处于正确的轨道上。引力曲线很好地表现了时空，它非常物理且易于想象，对于其他力而言，即使基本相同，也很难想象。

反正回到GR

如果要了解爱因斯坦引力的全貌，您可以做一些数学运算，然后得出一个称为爱因斯坦-希尔伯特作用的东西（一个作用只是拉格朗日积分的一个整数），这是一个整洁的对象，可以概括整个理论

$$S=\int R \sqrt{g} \ \mathrm{d}^4x$$ $R$

同一事物的两个版本

我们看到了QED，它描述了光子，光子。它们被量化。然后，我们看到了GR和QED在许多方面非常相似。我们无法正确量化GR，但如果可以的话，我们将拥有引子，就像在QED中弹出的光子一样。QED（和其他量表理论，QCD等）之间的对偶很明显，这使许多人认为，即使尚未被观察到，也未始终如一地制定公式，它们可能应该具有引力子。

关于其他理论的注释

在许多理论中，引力子是从第一原理出现的，而没有重新规范性，弦论或超重力等问题。

有关上述错误的说明

抱歉，我累了，逛逛。如果找到它们，请指出来！