黑洞的最大旋转速度？

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我刚刚看过一个名为“深层天文学”的播客，讨论的内容是与NuSTAR天文台一起发现的超快速旋转的黑洞。高可信度地模拟了该黑洞，使其以最大旋转速率的约99％旋转。他们没有说该自旋速率的切向速度为“ c”（奇异如何具有“切向速度”？），他们确实说，恒星黑洞最大自旋的事件视界约为1。 1/2公里如果黑洞旋转得更快，那么结果将是“裸黑洞”，这将无视物理定律（GR）。

同样，不应该所有的黑洞都旋转得太快（保持角动量），否则逆行的吸积盘会减慢它的速度。有人能弄清楚整个“黑洞旋转物”而不会变得太复杂吗？

black-hole general-relativity

— 杰克·伍兹
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由于我喜欢数学，因此让我们对此进行一些数学运算。我将尽力使其尽可能简单。

克尔黑洞

旋转的黑洞被称为Kerr黑洞（以Roy Kerr的名字命名，他发现了旋转黑洞的GR方程的数值解）。在旋转黑洞的情况下，有两个重要参数用于描述黑洞。第一个当然是黑洞的质量。第二个是旋转。实际上并不是自旋本身它由定义_{（请参见脚注）}，其中是黑洞的角动量 $M$ $a$ $a$ $-$ $a=J/M$ $J$ $-$ 但这是自旋的一个很好的替代品，因此您常常会看到科学家变得懒惰，只是称其为黑洞的自旋。数学将告诉您Kerr黑洞的局限性在于

0 \leq 一种 / 中号 \leq 1

$0 \le a/M \le 1$

黑洞事件视野

我们要计算的重要参数是黑洞的半径。如果通过数学运算，您会发现此半径是由

{[R}_{Ë} = 中号 + （ {中号}^{2} - {一种}^{2} ）^{1 / 2}

$r_e = M+(M^2-a^2)^{1/2}$

在（因此）的情况下，这减少到或以规则单位（而不是几何单位）。希望您可以看到，对于不旋转的黑洞，这只是减小到正常的Schwarzchild半径，因此上面的方程式是解决自旋的一个概括。让我们看一下当（因此 $a/M=0$ $a=0$ $r_e=2M$ $r_e=2GM/c^2$ $a/M=1$ $a=M$ ）。在这种情况下，你会发现半径。当，您有一个最大旋转的黑洞，并且您的半径是非旋转黑洞的正常Schwarzchild半径的一半。该方程式定义了“事件视界”的半径，在该半径之后，黑洞不再返回。 $r_e=M$ $a/M=1$

人体圈

事实证明，当您定义方程式来计算黑洞的半径时，实际上有多种解决方案！上一节显示了一个这样的解决方案，但是还有另一个重要的解决方案。该半径有时称为静态极限，由方程式给出

{[R}_{s} = 中号 + {（ 中号 - {一种}^{2} \cos^{2} （ θ ） ）}^{1 / 2}

$r_{s} = M+\left(M-a^2\cos^2(\theta)\right)^{1/2}$

请注意，除了额外的之外，这与上面几乎完全相同。这定义了一个不同的，略大一些的，有点像“南瓜形”的地平线，其中包含上面定义的内部事件地平线。这个外层地平线和内层地平线之间的区域被称为人体圈。在不深入了解具体细节的情况下，我只想说说关于Ergosphere的一个重要点是，其中的任何东西（即）都必须与黑洞一起精确旋转-从物理上讲不可能呆在这里！ $\cos^2(\theta)$ $r_e<r<r_s$

答案

他们没有说该旋转速度的切线速度为“ c”（奇异点如何具有“切线速度”？）。

当您谈论切向速度时，您/他们可能在谈论这个黑洞的多个组成部分。一种这样的切线速度是事件视界的切线速度（由上面的定义）。我们可以看一下最大旋转黑洞的情况，并说基于上述方程，这种黑洞的角动量为 $r_e$

Ĵ_{米 一种 X} = {一种}_{米 一种 X} 中号 C = {中号}^{2} C

$J_{max} = a_{max}Mc = M^2c$

请注意，我删除了几何单位只是为了完全明确。现在引入了一个额外的。请记住，是当实现。 $c$ $a_{max}$ $a/M=1$

我们也可以使用标准的方程式从物理学101，限定的角动量，这里当然是您的对象的半径，和是垂直的，或者切向的，你的旋转物体的速度。回想一下，对于最大旋转的黑洞，所以我们也有 $J=rMv_\perp$ $r$ $v_\perp$ $r_e=M$

Ĵ_{米 一种 X} = {[R}_{Ë} 中号 v_{⊥} = {中号}^{2} v_{⊥}

$J_{max} = r_eMv_{\perp} = M^2v_\perp$

可以看到，这两个等式为仅彼此相等，如果切向速度等于光速。因此，是的，您可以正确地假设黑洞的事件视界以最快的速度旋转！ $J_{max}$ $v_\perp$ $c$

我说过，尽管讨论旋转黑洞时您可以讨论多个组件。正如您所提到的，另一个是旋转的奇点。您正确指出-“奇点如何具有切向速度”？事实证明，克尔黑洞不具有点奇点，它们具有环奇点。这些是质量为零的环，但半径有限。几乎像没有高度的磁盘。这些环当然可以具有切向速度。您是正确的，但是怀疑具有切线速度的点奇异点。这是不可能的。

他们确实说，恒星黑洞最大自旋的事件视界约为1-1 / 2 km。如果黑洞旋转得更快，那么结果将是“裸黑洞”，这将无视物理定律（GR）。

$M_\odot$

[R = \frac{G {中号}_{⊙}}{C} = 1.48 ķ 米

$r=\frac{GM_{\odot}}{c}=1.48\:km$

$a=M$ $a>M$ $a/M>1$ $a=2M$

{[R}_{Ë} = 中号 - （ {中号}^{2} - {一种}^{2} ）^{1 / 2} = 中号 - （ {中号}^{2} - 4 {中号}^{2} ）^{1 / 2} = 中号 - （ - 3 {中号}^{2} ）^{1 / 2} = 中号 - 一世 \sqrt{3} 中号

$r_e=M-(M^2-a^2)^{1/2}=M-(M^2-4M^2)^{1/2}=M-(-3M^2)^{1/2}=M-i\sqrt{3}M$

突然，我们的半径很复杂，并且有一个虚构的分量！这意味着它不是物理的，因此不存在。现在我们没有事件视界了，我们的奇异性就无法隐藏在它的背后，并且“裸露”，暴露于宇宙中，任何人都可以看到。GR告诉我们不应该发生这样的事件，因为它会导致各种违反物理的行为。因此，必须采取某种措施来防止黑洞比最大黑洞旋转得更快。

所有黑洞都不应该旋转得太快（保持角动量），否则倒退的吸积盘会减慢它的速度。

是的，通常是这样。仅由于角动量守恒，所有黑洞都应旋转得非常快。实际上，我认为无法提出发现黑洞没有旋转的情况。下面显示的是这张来自《自然》杂志的图，它显示了19个超大质量黑洞的实测旋转。它们几乎都以光速旋转，其中一些旋转得很快。它们甚至都没有接近旋转。

_{$G$ $c$ $G$ $c$}

— 和风
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好答案。那么，如果您尝试将更大的角动量馈入接近最大旋转的孔，会发生什么情况？我可以想象的一种可能性是黑洞将渐近接近最大自旋（这与我对角动量的直觉相反）。另一个是旋转的物质在不超过光速的情况下将无法进入黑洞。

— cobbal

好问题。随意在此站点上提出新问题。评论不是回答此类问题的最佳场所。

— zephyr

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从InformationSuperHighway周围快速行驶，我会说答案仍然是一个复杂的烂摊子:-)。我今天确实在宇宙中找到了一个合理的非数学讨论

速度限制由事件范围设置，最终在足够高的自旋下达到奇点。您不能拥有所谓的裸奇性。您无法在宇宙的其余部分暴露出奇异之处。那意味着奇异点本身可以发出能量或光，而外面的人实际上可以看到它。那不可能发生。那是旋转速度的物理限制。物理学家使用以质量表示的角动量单位，这很奇怪，速度极限可以描述为角动量等于黑洞的质量，并设定了速度极限。”

想象一下。黑洞旋转到即将露出自己的地步。但这是不可能的。物理定律不会使其旋转得更快。这是惊人的部分。天文学家实际上已经检测到超大质量黑洞以这些理论所预测的极限旋转。

位于银河系NGC 1365中心的一个黑洞以84％的光速转动。它已经达到了宇宙的速度极限，并且在不显示其奇异性的情况下无法更快旋转。

— 卡尔·威索夫特
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$M$ $2M$

$m$ $c$ $2Mm$ $m$ $m^2$ $M^2+2Mm+m^2$ $(M+m)^2$

— 史蒂夫·林顿
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