是否有可能在月球周围实现稳定的“月球平稳”轨道？

月球周围是否有稳定的对地静止轨道？

我的感觉是，由于月亮的缓慢旋转，轨道将与地球相撞。

orbit the-moon

— 基督教
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因为我没有检查数学。我待会儿再试

— 基督教徒

这是Adamo关于月球轨道稳定性的非常实用且易于理解的演讲。似乎不存在任何稳定的月球中心轨道。月亮很挑剔。她宁愿再接再厉，也不愿与地球以外的任何人经常聚会。

— LocalFluff

只是为了说明Wolfram Alpha的结果，您没有告诉它月球质量的单位。你刚刚离开它原始的号码，当然阿尔法不知道取消的

k g

$kg$

G

$G$

— zephyr

是啊谢谢。我有点愚蠢，但是答案仍然告诉我有关希尔球的新知识，而且月亮根本没有稳定的轨道。因此，这个问题值得一提

— 基督教徒

好吧，显然地球在月球静止轨道上，因为它始终与月球“可见侧”中心的点成一直线。因此，如果不是由于地球的存在，任何绕月球赤道上方与地球距离相同的物体也将处于月球静止状态。除了月球的拉力外，问题还在于处理地球对此类物体的拉力。这不再是一个两体问题。

— 达伍德说恢复莫妮卡的时间

Answers:

首先，这样的轨道不会是一个地球同步轨道，因为地理指的是地球。一个更合适的名称将是lunarstationary或selenostationary。我不确定是否有一个正式接受的术语，因为您很少听到人们谈论这种轨道。

您可以使用开普勒定律计算静定轨道的轨道距离：

a = {(\frac{P^{2} G M_{Moon}}{4 π^{2}})}^{1 / 3}

$a = \left(\frac{P^2GM_{\text{Moon}}}{4\pi^2}\right)^{1/3}$

在这种情况下，是您的感兴趣的轨道距离，是轨道周期（我们知道是27.321天或2360534秒），是引力常数，希望是月球的质量。我们要做的就是插入数字。我发现 $a$ $P$ $G$ $M_{\text{Moon}}$

a = 88, 417 k m = 0.23 E a r t h - M o o n D i s t a n c e

$a = 88,417\:\mathrm{km}=0.23\:\mathrm{Earth\mathit{-}Moon\:Distance}$

因此，我至少非常符合您的计算。我认为您只是过于依赖Wolfram Alpha而无法正确安装设备。单位确实可以解决问题。

但是，如果要确定此轨道是否可以存在，则需要做更多的工作。第一步，计算月亮的山球。这是月球仍保持对卫星的控制而没有地球引起问题的半径。该半径的公式为

r \approx a_{Moon} (1 - e_{Moon}) \sqrt[3]{\frac{M_{Moon}}{3 M_{Earth}}}

$r \approx a_{\text{Moon}}(1-e_{\text{Moon}})\sqrt[3]{\frac{M_{\text{Moon}}}{3M_{\text{Earth}}}}$

在式中，是月球绕地球的半长轴，而是月球的轨道偏心率。我确定您可以确定是各个物体的质量。随插即用，您会得到 $a_{\text{Moon}} = 348,399\:\mathrm{km}$ $e_{\text{Moon}} = 0.0549$ $M$

r \approx 52, 700 k m

$r \approx 52,700\:\mathrm{km}$

一个更仔细的计算，包括Sun的影响要稍微乐观，并且提供的山半径。但是，无论哪种情况，都希望您能看到静定轨道的半径比希尔半径大得多，这意味着无法实现稳定的轨道，因为它会受到地球和/或太阳的过多干扰。 $r = 58,050\:\mathrm{km}$

最后一个半关联的观点。事实证明，即使绕月球的轨道都在希尔半径内，也几乎没有稳定的轨道。这主要与月球地壳和地幔中的质量浓度（或质量数）有关，这些质量浓度使引力场不均匀并导致轨道退化。只有少数“稳定”的轨道，这些轨道只能通过以错过通过这些质量块的方式绕行来实现。

— 和风
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评论不作进一步讨论；此对话已转移至聊天。

— 称为2voyage

正如zephyr的答案很好地描述的那样，绕月球的稳定轨道很少，而且没有一个是静止的。

但是月亮被潮汐锁定在地球上。这意味着，地球-月亮系统的所有拉格朗日点都相对于月球表面是静止的。

— 菲利普
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这是一个很好的捷径答案，它适用于所有潮汐锁定的卫星或行星。

— userLTK

地球本身处于月球静止状态，直到解放为止en.m.wikipedia.org/wiki/Libration（编辑中）

— Grimaldi

拉格朗日点是固定的，因为它们是在几何上定义的（或者应该在几何上是几何学上定义的？），但是由于太阳引力的微扰作用，它们并不稳定，并且在此点上的物体有时需要提升保持其位置。因此，在月球地球拉格朗日河上没有发现自然物体。

— 恢复莫妮卡

@Chappo：我听说Kordylewski云是在地球月亮拉格朗日山脉发现的自然物体。

— 大卫·卡里

@DavidCary：在L4和L5拉格朗日点上的Kordylewski云的存在存在争议。日本Hiten太空探测器的目的之一就是寻找云层的证据。用美国宇航局的话来说，希滕“进入了一个绕过L4和L5稳定释放点的环形轨道，寻找被困的尘埃颗粒。没有发现明显的增加”。

— 恢复莫妮卡