月球周围是否有稳定的对地静止轨道?
我的感觉是,由于月亮的缓慢旋转,轨道将与地球相撞。
月球周围是否有稳定的对地静止轨道?
我的感觉是,由于月亮的缓慢旋转,轨道将与地球相撞。
Answers:
首先,这样的轨道不会是一个地球同步轨道,因为地理指的是地球。一个更合适的名称将是lunarstationary或selenostationary。我不确定是否有一个正式接受的术语,因为您很少听到人们谈论这种轨道。
您可以使用开普勒定律计算静定轨道的轨道距离:
在这种情况下,是您的感兴趣的轨道距离,是轨道周期(我们知道是27.321天或2360534秒),是引力常数,希望是月球的质量。我们要做的就是插入数字。我发现
因此,我至少非常符合您的计算。我认为您只是过于依赖Wolfram Alpha而无法正确安装设备。单位确实可以解决问题。
但是,如果要确定此轨道是否可以存在,则需要做更多的工作。第一步,计算月亮的山球。这是月球仍保持对卫星的控制而没有地球引起问题的半径。该半径的公式为
在式中,是月球绕地球的半长轴,而是月球的轨道偏心率。我确定您可以确定是各个物体的质量。随插即用,您会得到
一个更仔细的计算,包括Sun的影响要稍微乐观,并且提供的山半径。但是,无论哪种情况,都希望您能看到静定轨道的半径比希尔半径大得多,这意味着无法实现稳定的轨道,因为它会受到地球和/或太阳的过多干扰。
最后一个半关联的观点。事实证明,即使绕月球的轨道都在希尔半径内,也几乎没有稳定的轨道。这主要与月球地壳和地幔中的质量浓度(或质量数)有关,这些质量浓度使引力场不均匀并导致轨道退化。只有少数“稳定”的轨道,这些轨道只能通过以错过通过这些质量块的方式绕行来实现。
正如zephyr的答案很好地描述的那样,绕月球的稳定轨道很少,而且没有一个是静止的。
但是月亮被潮汐锁定在地球上。这意味着,地球-月亮系统的所有拉格朗日点都相对于月球表面是静止的。