准确预测月食和日食的公式是什么？

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许多古代文明已经设计出预测这种日食确切日期和时间的方法，并将其标记为重要事件。因此，我认为预测是基于计算的，现在应该很容易做到。那么预测月食和日食的确切日期和时间（这是可选的，但可取的）的确切公式是什么？另外，如何计算日食是否从特定位置可见？

solar-eclipse lunar-eclipse

— 尊贵
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由于没有人提及它：en.wikipedia.org/wiki/Saros_%28astronomy%29

— barrycarter

日食只能在有新月时发生。之所以会这样，是因为月亮将进入太阳与地球之间，并在整个地球上形成阴影。

检查以下内容：eso.org/public/outreach/eduoff/aol/market/collaboration/…。有一个简短的解释和发生日食的条件。

— User123

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NASA网站为此提供了一些非常有用的资源，我将在下面列出它们：

月蚀

此链接具有从-1999到+3000的所有月蚀的索引，主要是统计页面，但也具有此页面，其中包含如何计算月蚀的时间。

有多个公式取决于您要查看的时间范围。

这是2005年至2050年之间日食的公式：

$Δ T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^{2}$ $\Delta T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^2$
其中：

$y = y e a r + (m o n t h - 0.5) / 12$ $y = year + (month - 0.5)/12$
$t = y - 2000$ $t = y - 2000$

日食

该链接的索引如上所述，但对于-1999至+3000的所有日食。

该链接具有用于计算日食的公式。这是2005年到2050年之间的公式：

$Δ T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^{2}$ $\Delta T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^2$
其中：

$y = y e a r + (m o n t h - 0.5) / 12$ $y = year + (month - 0.5)/12$
$t = y - 2000$ $t = y - 2000$

— RhysW
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您是否在回答中重复了两次相同的公式？

— barrycarter

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Δ T

$\Delta T$ 是地面时间和UT之间的秒数差，而不是日食时间。

— Mike G

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日食的计算可以用贝塞利亚元素完成。基本思想是计算月球阴影在横穿地球中心的平面上的运动。然后，月亮的阴影锥可以投射到地球表面。贝塞利亚元素如下：

X和Y：基本平面中阴影中心的坐标
D：阴影球在天球上的方向
L1和L2：基本平面中半影和本影锥的半径
F1和F2：半影阴影与本影阴影圆锥与阴影轴所成的角度
$\mu$ ：星历时角

您现在要做的是计算这些参数的变化，这些变化与时间有关。碰巧的是，可以使用给定参考时间多项式支出来完成。对于Besselian元素，多项式的形式为： $t_0$

a = a_{0} + a_{1} \times t + a_{2} \times t^{2} + a_{3} \times t^{3}

$a = a_0 + a_1\times t + a_2\times t^2 + a_3\times t^3$

（通常三阶费用就足够了），其中，是距最大月食时刻最近的小时的地球动力学时间（TDT）。 $t = t_1 - t_0$ $t_0$

资料来源：

— MBR
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