Ole Christensen Romer如何测量光速？

据说伽利略去世后不久的1676年，奥莱·克里斯滕森·罗默（Ole ChristensenRømer）如何通过对木卫一（Io）围绕木星的轨道进行计时来测量光速为220,000 km / s？

我唯一的猜测是，绕木星轨道运行的月球只是一个时钟。它以42个小时的轨道周期消逝，并向地球提供每个轨道21个小时的光照；这不会改变。现在，从“上方”看，我们绕着太阳逆时针旋转，并且当我们向木星移动时，来自艾奥的光的持续时间将少于21小时，而如果我们远离木星，则来自艾奥的光的持续时间将超过21小时。假设我们测量从木卫一首次出现到木星后到它再次出现的时间，并称其观测到的轨道频率与其实际的轨道频率相反，后者为1/42小时。$f$${f_o}$

他一定已经弄清楚多普勒效应和这个等式...

$$f = \left( {1 + \frac{{\Delta V}}{C}} \right){f_o} % MathType!MTEF!2!1!+- % faaagCart1ev2aaaKnaaaaWenf2ys9wBH5garuavP1wzZbItLDhis9 % wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCaebbnrfifHhDYfgasaacH8sr % ps0lbbf9q8WrFfeuY-ribbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0- % yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dc9Gqpi0d % meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGMbGaeyypa0Zaae % WaaeaacaaIXaGaey4kaSYaaSaaaeaacqqHuoarcaWGwbaabaGaam4q % aaaaaiaawIcacaGLPaaacaWGMbWaaSbaaSqaaiaad+gaaeqaaaaa!3BBB!$$

我自己对数字进行了散列，并从42个小时左右获得了大约10分钟的答案，这取决于地球相对于木星的前进方向。

OleRømer没有测量光频率的变化。他测量了木星卫星之一艾奥（Io）轨道周期的明显变化。

通过观察Io进入或离开木星阴影的时间，可以非常精确地测量Io的轨道。当地球从木星上移开时，罗默指出，与地球平行于木星的运动相比，艾奥的轨道似乎略长一些。

假设Io的轨道周期为秒。如果您不动，并且在时间观测到一个月食，则下一个月食将在时间。但是，如果您远离Io，则将在处看到下一个月食，其中是光从时间的位置传播到秒后的位置所花费的时间。$p$$t$$t+p$$t+p+x$$x$$t$$p$

单个轨道的延迟太小，无法测量（约30秒）。但是这种延误是累积的，在Io的大约30个轨道上，该轨道被推迟了大约四分之一小时。他指出：

[此]似乎是由于光线需要一段时间才能从卫星到达我们的；光似乎需要十到十一分钟的时间才能穿过等于地球轨道一半直径的距离。

当然，罗默（Rømer）并不知道地球轨道半直径（天文单位）的实际大小，但是将现代值定为1.5亿公里，这样光速的值约为220000km / s，距现代值300000km / s不远