白矮星冷却到黑矮星需要多长时间？

我在读白矮星时，偶然发现了这句话-

没有能源，白矮星会在数十亿年内冷却为黑矮星。^[1]

但是，当我查看“ 白矮星”的Wikipedia页面时，它说

因为白矮星到达这种状态所需的时间长于目前的宇宙年龄（约138亿年），所以认为尚不存在黑矮星。

那是真的吗？

黑矮星的正确定义是什么？

参考文献：

[1]天文学导论与天体物理学。Zellik，M。Gregory，第4版。布鲁克斯/科尔。1998年

我认为您需要的是Wikipedia上的内容。在“辐射和冷却”部分中，它说：“已经估计了冷却速度……最初冷却表面温度到7140 K大约需要15亿年，再冷却约500 K大约需要3亿。年，但接下来的约500 K的两个步骤……首先需要0.4，然后需要11亿年。”

一个收获是，冷却速率（给出固定的温度变化，即每500 K）呈非线性增长。这是因为冷却是由扩散过程控制的。因此，在低温下，比过去冷却更多的时间需要500 K，这要花很长时间。

正如有人在评论中说的那样，黑矮星没有精确的定义。因此，如果不了解他们如何定义临界值，我就不会说谁是对是谁。

但是，如果您将其粗略定义为色温超过可见波长（即> 7000 A或<4000 K），并且如果您按照上述信息通过从5500 K外推并假设速率改变500 K的过程与上一步相同（即，从6000到5500K，耗时11亿年），因此，我们获得了从5500到4000 K的冷却上限，即30亿年。通过将初始温度降低到5500 K之前的20亿年加起来，我们将白矮星从其初始状态降低到大约4000 K有50亿年的时间。请注意，这50亿是一个下限，因为我们没有考虑非线性。

（请注意，您还可以通过假设每步增加10亿年（近似于6000-5000 K）来近似非线性效应。这样做的下限将大于70亿年。）

由于宇宙的年龄是130亿年，因此您是否相信黑矮星的存在取决于i）定义，ii）冷却速率和iii）变异（这意味着可能有一个白矮星出生时很酷）或居住在比普通人群提供更好制冷效果的环境中）。

我认为“黑矮星”没有公认的定义-科学文献中没有使用该术语。

在互联网上流行的一个流行定义是，白矮星已经冷却到一定程度，不再在可见光谱范围内发出任何辐射。但这是不可行的理论定义。即使是最冷物体发出一些在光谱的光学部分辐射; 是否可检测将取决于物体的大小以及与我们之间的距离。

$\sim 1M_{\odot}$$M_R>19.1$。

$\sim 0.6M_{\odot}$$\sim 4000$ K和在可见光波长发射的光的合理量。

因此，如果您乐于接受上面的定义，那么大约100亿年后，黑矮星可能是由于大量白矮星的冷却而导致的。下面的图取自Kaplan等人的论文。（2014年）显示了一些带有氢气氛的大型白矮星的冷却模型。它们很容易在100亿年内降到3000 K以下。

$\propto T^3$$\propto T^{3.5}$$T$$\propto T_s^4$$T_s$

$dT_s/dt \propto -T_s^{3/7}$$T_s \sim -t^{7/4}$

$T_s \sim t^{-7/20}$

我认为，任何答案中最重要的部分是，正如罗布·杰弗里斯（Rob Jeffries）所说，“黑矮星”在天文学中并不是真正的东西，我怀疑这就是为什么您要花多长时间才能得到不同的答案的原因一。不同的人提出不同的门槛。

我会争辩说3000 K太热了，无法将其称为黑色。发光灯泡的灯丝比这更冷。根据Wikipedia的说法，“几乎所有固体或液体物质都开始在798 K（525°C）（977°F）左右散发出淡红色的光”。我无法找到冷却至该温度所需的理论时间参考。