彩虹将如何出现在其他行星上？

其他行星有能力产生彩虹吗？那些彩虹会如何出现？除水以外的其他物质产生的雨，云或冰会产生彩虹吗？

planet atmospheric-effects

— 将好巨魔混成一团。
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Answers:

注意1：我已经验证@JamesK的答案的折射率为1.27（因为没有引用任何资料），至少在111K的温度下！在较冷的一天（例如90K），指数会上升，彩虹会缩小几度，接近地球上的大小。

甲烷来源：

https://refractiveindex.info/?shelf=organic&book=methane&page=Martonchik-liquid-111K来自
液态和固态甲烷的光学常数 John V. Martonchik和Glenn S. Orton，《应用光学》，第1卷。33，第36期，pp.8306-8317（1994）https://doi.org/10.1364/AO.33.008306
可在ResearchGate获得
并通过NASA感谢@mistertribs的评论

水源：

https://www.osapublishing.org/ao/abstract.cfm?URI=ao-12-3-555
200nm至200mmm波长区域中水的光学常数
乔治·黑尔（George M. Hale）和奎尔（Marvin R. Querry）1973年3月/第1卷。12，第3号/应用光学555

现在，@ CarlWitthoft 显示了两个未标记的图，没有引用任何来源，并且值非常不同。 $n$

注2： @CarlWitthoft的无据可依的主张，即在可见光下甲烷的分散度明显低于水，这似乎是没有道理的。我已经将两种材料绘制在同一根轴上，并且它们是可比较的。彩虹的颜色散布会略有不同，但我认为彩虹不会令人失望！

@JamesK的答案提到，泰坦可以看见液态甲烷雨中的彩虹。

从使用数学1，2，3：

k = \frac{n_{d r o p l e t}}{n_{a t m o s p h e r e}}

$k = \frac{n_{droplet}}{n_{atmosphere}}$

α = \arcsin (\sqrt{\frac{r - k^{2}}{3}})

$\alpha = \arcsin\left(\sqrt{ \frac{r-k^2}{3} } \right)$

β = \arcsin (\frac{\sin α}{k})

$\beta = \arcsin\left( \frac{\sin\alpha}{k} \right)$

θ = 2 ϕ = 4 β - 2 \arcsin (k \sin β)

$\theta = 2\phi = 4\beta - 2\arcsin(k \sin \beta)$

实际上，较低的索引会使彩虹变大。请记住，红色在外面。当，彩虹位于 °，对于它会向上吹至 °。 $k=4/3\approx1.33$ $k=1.27$

在其他所有条件相同的情况下，它也会更亮一些；如果液滴后部的入射角较大，则菲涅耳反射会更强。

资源

# https://www.stewartcalculus.com/data/ESSENTIAL%20CALCULUS%202e/upfiles/instructor/eclt_wp_0301_inst.pdf
# https://www.physics.harvard.edu/uploads/files/undergrad/probweek/sol81.pdf
# nice math http://www.trishock.com/academic/rainbows.shtml

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

halfpi, pi, twopi = [f*np.pi for f in (0.5, 1, 2)]
degs, rads = 180/pi, pi/180

k = np.linspace(1.2, 1.5, 31)

alpha = np.arcsin(np.sqrt((4.-k**2)/3.))
beta  = np.arcsin(np.sin(alpha)/k)
phi   = 2*beta - np.arcsin(k*np.sin(beta))
theta = 2 * phi

things = (alpha, beta, theta)
names  = ('alpha', 'beta', 'theta = 2phi')
if True:
    plt.figure()
    for i, (thing, name) in enumerate(zip(things, names)):
        plt.subplot(3, 1, i+1)
        plt.plot(k, degs*thing)
        plt.title(name, fontsize=16)
        plt.plot(k[7],  degs*thing[7],  'ok')
        plt.plot(k[13], degs*thing[13], 'ok')
    plt.show()

— ho
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我不能告诉，但我认为你已经错过了重要的部分：水是分散（三角洲用 ;如果甲烷不是那么所有波长进入，并在同一角度的出口，并没有彩虹。

n

$n$

λ

$\lambda$

— 卡尔Witthoft

@CarlWitthoft“ ...如果甲烷不是（分散的）...”，即使是一种不是的电介质，您也可以命名吗？可见波长的色散来自紫外线的吸收，是原子集合的相当普遍的属性。我认为您的意思是“比水分散性低得多”

— uhoh

关于甲烷的折射率，这可能是有用的（pdf）

— 反旋风

@mistertribs非常感谢您；我已将其合并到我的答案中。

— uhoh

阳光在雨中照耀时会出现彩虹。这在太阳系中很少见。在金星的云层下，（硫酸）雨可能很常见，但是没有阳光。相反，火星上有很多阳光，但没有下雨，只有非常罕见的云层。

泰坦（Titan）下着雨：甲烷雨。甲烷的折射率比水低（1.27而不是1.33），这会使彩虹稍微大一点（尽管不多42-> 52）。但是，泰坦的气氛很朦胧，尽管表面有一些光，但看不到太阳的圆盘。

天然气巨头的某些层上有雨，但可见太阳的外层也没有雨。

地球很可能是太阳系中唯一经常出现彩虹现象的地方。

— 詹姆斯·K
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也许它们在那里，但我们看不到它们，因为太阳，地球轨道外的行星以及观察者永远都不会围绕从大气太阳产生彩虹所需的40度角。

— 忽略好巨魔。

是。地球应该是唯一彩虹低俗的地方。其他天体也应该能够支撑彩虹，这些彩虹中有一些化学物质的雾气或蒸气，并且有足够的阳光，但是很少满足这些标准。

— Max0815，2

导致彩虹的不是折射率，而是色散（随波长的变化）。

n

$n$

— 卡尔·威索夫特

@CarlWitthoft当色散较低时（否则散布会被混淆），仍然会有彩虹，但是色彩会变少；它可能会停止分散，但不会停止折射！请参见实际上是如何减少“白色彩虹”或“雾弓”中感知到的颜色的？

— uhoh

看看这些图表。甲烷是我在快速搜索中可以找到的最好的甲烷，但它表明可见光波段的色散只是水的一小部分。

由于彩虹的存在取决于物质“弯曲”不同波长不同数量的能力，因此您可以看到，至少甲烷会产生不令人满意的彩虹。即使这样，也要假设您拥有一个支撑适当大小的甲烷液滴的气氛，以实现棱镜效果。

粗略地说，您希望甲烷小滴大于通过其分散比在地球上产生彩虹的水滴。这是因为角度输出扩展部分取决于通过液滴的路径长度。

— 卡尔·威索夫特
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彩虹的颜色范围有何不同？请记住，不仅雨水会产生彩虹。木星和其他行星的云也可以。

— 忽略好巨魔。

@Muze除非所讨论的分子（水，甲烷或其他分子）具有非常尖锐的吸收边缘，否则颜色范围仅受视网膜识别波长的能力的限制。

— 卡尔·威索夫特

是的，但是大多数透明液体不会折射光吗？

— 忽略好巨魔。

@Muze这里经常有两件事混在一起，但不应该混在一起。虽然折射只是手段弯曲，分散手段弯曲不同的颜色不同。如果您的雨滴（或棱镜）的色散较低，您仍然会得到彩虹，但它会是白色。到底发生了什么，减少了“白色彩虹‘或’雾弓感知颜色？“不满意‘的，但它仍然会在那里，更窄，更集中，但少丰富多彩的卡尔和许多其他可能。’

— uhoh

@uhoh是的，您的观点是正确的-角度输出（不仅仅是平移）取决于入射角和出射角，而不是液滴大小。

— 卡尔·威索夫特