黑洞通往其他宇宙的大门如何?


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我正在观看有关广义相对论的MIT OpenCourseWare讲座,而在第一堂讲座中不久,这位教授指出,克尔黑洞解决方案允许在宇宙之间旅行。怎么可能知道?如何得出这一结论/得出这一结论?

Answers:


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GTR的Kerr黑洞解决方案允许宇宙之间传播是正确的。但是,这并不意味着如果您实际上跳入任何类型的黑洞,您就可以进入另一个宇宙。

为了激发解决这个难题的方法,让我们非常简单地开始:假设您手中拿着球站在地上,并以一定的初始速度扔球。为简单起见,让我们忽略除均匀重力以外的所有内容。然后,数学将告诉您该球遵循抛物线弧,以及该球何时何地撞击地面。而且,如果您从字面上过于理解得出的方程式,那么它还会告诉您,球两次击中地面:将来一次,过去一次。但是您知道过去的解决方案是不正确的:您控制了球;它实际上并没有延续到过去的抛物线。

在道德上类似的事情发生于例如Schwarzschild黑洞。如果以通常的Schwarzschild坐标查看它,那么地平线上就会出现问题。然后,数学将告诉您问题出在坐标图上,实际上黑洞的内部区域在不同坐标下变得显而易见。如果你这样做一般就够了,它会告诉你,有更多的给它甚至比认为:这里还有白洞有一个反向的地平线和外部区域-另一个宇宙。这个完整的“最大扩展”施瓦茨希尔德时空使另一个宇宙通过“爱因斯坦-罗森桥”连接到我们的宇宙,然后“捏开”,产生了单独的黑洞和白洞。

当然,这也是数学理想化的产物:过去和将来,无限的实际黑洞并不是无限延伸的。它实际上是由某种东西产生的,是恒星的坍塌。(而且“桥”无论如何都不是可遍历的;如果尝试的话,其中的一个将以奇异性被破坏。)

最后,在Kerr解决方案上,它要好一些,因为与Schwarzschild案例不同,从形式上讲可以避免奇点。但是,从物理上看,这仍然是不合理的:除了实际的黑洞不是永恒的事实之外,Kerr解决方案的内部对于任何落入的物质而言都是不稳定的,这将使解决方案完全陷入其他问题。因此,它不能被视为具有物理意义。尽管如此,完整的Kerr时空确实包含通往另一宇宙的途径-实际上,其中有无数个彼此紧紧相连。

如果您对其结构的详细信息感兴趣,可以查看这些黑洞解决方案的一些彭罗斯图


好答案。这是非常有趣的东西。我需要多少数学才能理解这些事物的推导?我目前正在研究高级线性代数和拓扑。我还需要什么?
TheBluegrassMathematician 2014年

@RyanMcGaha:在规模的一端,像Hartle这样的数学轻型教科书您现在可能会涉足其中,它在概念上涵盖了Penrose图...但是它也会在数学理解上留下重大漏洞。另一方面,我建议您在进入GTR之前(或至少同时进行)获得有关微分几何的经验。温伯格(Weinberg)等一些值得注意的例外本身并不强调微分几何,但可以代替经典场论。
Stan Liou

感谢您的建议。我来自纯粹的数学背景,所以我肯定会采用数学密集的方法。
TheBluegrassMathematician 2014年

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“允许”并不表示“必要原因”。

教授暗示的是,从数学角度看,解决方案看起来就像您对宇宙之间的桥梁所期望的一样-如果存在多个宇宙,并且该桥梁可以通过。

这里的所有都是它的。看起来像一座桥梁的数学解决方案。但是有没有经过实验验证?否。我们是否有其他宇宙存在的证据?没有。

我们拥有一个数学模型,它描述了所有意图和目的(如门)的外观。但是,是将房间与另一个房间分隔开的门吗?还是像电影喜剧中那样,只是在坚固的砖墙上建造的假门?我们不知道 门会完全打开吗?我们不知道 有人真的看到过这样的门吗?没有。

这并不意味着教授错了。这仅表示目前这只是一个假设。我们还不知道现实是否匹配。

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