绕恒星运转的行星数量是否有上限？

我们的太阳有8个绕行的行星以及一些矮行星。是否有任何计算可以暗示这个数字是否接近某个理论最大值，或者我们只是以这种特定方式仅仅是一个普通的太阳系？

我可以想象，如果您有许多行星，它们可能会相互影响。您能为围绕恒星长期稳定轨道运行的最大行星数计算任何理论值吗？

确实存在一些琐碎的配置，这些配置可以长期保持稳定，并且可以任意包含许多物体。例如，考虑一组质量为的圆形运动物体，它们服从约束，其中是恒星的质量。只要，这些天体就在恒星的引力场中占主导地位，因此在长期内稳定地运动。但是，由于是任意的，因此可以得出结论，只要行星的总质量很小，就没有上限。米米Ñ « 中号中号米Ñ « 中号$N$$m$$mN\ll M$$M$$mN\ll M$$N$

一个更物理的例子是原行星盘或吸积盘，它是给定质量的任意行星系统（不一定是圆形）的极限。还有一个更实际的例子是小行星带，它由在大致稳定的轨道上的大量物体组成。最终，在行星形成过程中，恒星经历了阶段性变化，被多组卵石和小行星围绕着，这使它们的结构在许多轨道上保持恒定（大约量级）。这些都是行星状系统的真实物理示例。10 $N\rightarrow \infty$$10^5$

但是，如果您开始施加除之外的其他条件，您问题的答案将开始改变。例如，如果您要求物体长期不碰撞，则上述某些系统将不起作用（例如，吸积盘模型），而其他一些系统（同心粒子集）将不起作用。如果您还额外要求物体遵循行星的定义，即具有一定质量范围，那么当行星的总质量开始与恒星的质量可比时，有趣的事情就会开始发生。因此，限制肯定会存在。最后，对于这里所说的稳定性，您可能会更严格一些，这也可能与答案有关。$N\rightarrow \infty$

总而言之，除非施加任何约束，否则确实存在N个恒星系统以稳定的方式围绕恒星运行，并且任意大。$N$

该限制取决于中心恒星的大小以及系统中行星的位置和大小。

限制实际上是您可以在轨道速度> 0的区域内容纳的行星数量。一旦达到该距离，就无法再绕轨道运行了。尽管增加行星会由于自身质量的增加而将其进一步移动。因此，从理论上讲，您可以继续推动这一极限，并永久地保留更多的行星（取决于您认为什么是行星）。

问题更多的是拥有稳定的轨道。您添加到系统中的每个行星都会影响系统的其余部分，并可能导致轨道不再稳定。另外，由于质量增加，添加行星将允许更多的行星向外运动，但这确实使确定稳定轨道是否更加复杂（https://en.wikipedia.org/wiki/N-body_problem）。

我对阿列克谢·鲍勃里克（Alexey Bobrick）的论点并不完全满意：“当行星的总质量开始与恒星的质量可比时，有趣的事情就会开始发生。因此，限制肯定会存在。”

让我们考虑一个自相似的分层行星系统，其中行星数具有半长轴，而（例如，按照几何级数）。对于行星，其轨道内的所有质量都是“恒星”的质量。换句话说，恒星的有效质量取决于我们正在考虑的行星，并且没有限制。一个p 一个p + 1 > > 一个p$p$$a_p$$a_{p+1}>>a_p$$p$

我看不出有任何理由反对这种系统的稳定性。

让我们从一些基础知识开始，在继续之前，这是一个基于标准的答案。

简短的答案：30。（好的听起来很疯狂，但是请听我说）。这是关于行星定义和长期稳定轨道的上限，上限，奇闻趣事，香蕉限制。我倾向于说25作为上限，只是因为30似乎不太可能。

问题的要点在于，恒星和原行星盘不太可能形成最大数量的行星。重力倾向于聚集在较大的物体周围。行星的扰动和迁移使得不可能达到最大可能的稳定数，但是由于“恰好”编队的运气和一些行星的捕获，我的估计约为30。

长答案：让我们假设通过清除其轨道路径且不跨越彼此的轨道的定义来谈论的只是稳定的行星轨道。这消除了任何特洛伊木马的行星并且没有消除，但是由于高度椭圆形的轨道跨越更大的轨道范围，因此使它们成为问题。

并让罢免任何大的星子，可能是行星的大小和任何一个行星大小的跨越其他行星的轨道矮行星。我们只计算占主导地位的行星定义行星。

让我们也消除任何二元或三元系统，只使用单星系统，但是如果您愿意，该星可能会有一些非常巨大的行星，它们是边缘褐矮星。

以我们的太阳系为准则，并引用上面的小行星文章：

人们普遍认为，大约在38亿年前，在一个称为“后期重磅轰炸”的时期之后，太阳系中的大多数小行星要么全部从太阳系中弹出，要么进入遥远的偏心轨道，如奥尔特云，要么由于来自大行星的定期重力推动，与大型物体相撞

我还想设置某种时限，因为年轻的太阳系可以有数百个大行星。到大约7亿年的年龄，我们的太阳系在大多数情况下已经安定到了8颗，也许很快就会变成9颗了。

一颗较大的恒星可能具有超过9倍的潜力。但是，如果原行星盘要花费7亿年（给定或花费）才能发展成具有稳定，半永久性轨道的行星，那么对星星的大小。

一颗40太阳质量的恒星在进入超新星之前的寿命只有一百万年左右。对于行星系统而言，寿命太短了。即使是一颗10太阳质量的恒星也只能持续3000万年左右。同样，太短了。

太阳质量为4的恒星的寿命比太阳短30倍（使用2.5幂定律，我也将其视为3幂定律，但这一切都是很合理的。点是，太阳质量为4的恒星它的行星系统只有不到4亿年的时间，只有5亿个太阳质量，只有2亿年，这与我所谓的与行星系统具有相关性的最短时间非常接近，所以我要将太阳质量上限设置为4吧，浪漫的恒星概念是我们的太阳质量的20倍，有100颗行星，这可能是很好的科幻小说，但并不现实。

要考虑的第二个因素是行星碎片场的质量和大小。我们的太阳约占太阳系质量的99.8％，剩下太阳系质量的0.2％来形成所有行星和其他物质。最初，碎片场的质量可能更大，其中一些由于流氓行星，流氓彗星和小行星而丢失，因此原始的行星碎片场可能更高，但并非更高。较大的对象可以抛出较小的对象。丢失的碎片与剩余的碎片之比不应该那么高。（如果有人知道，请随时发表评论）。

形成的太阳系中质量的最高百分比很难计算，它取决于崩溃到物质螺旋盘中的碎片场的总角动量，但是质量百分比过高是不可能的。1％-3％可能在上限。如果我们将行星盘中4个太阳质量恒星的质量的3％加上去，那就是大约40,000地球质量或大约125木星质量。那显然是棒球场，也许也是棒球场，但是有助于了解我们需要处理多少东西。

碎片场的大小也很重要。 通过本文，有史以来观察到的最大的碎片场直径约为1,000 AU（半径为500 AU），碎片场质量约为3.1 + = .6木星质量，并且中心恒星的质量可能小于太阳。很难说这样的系统能否形成远达500 AU的行星，但我倾向于认为最外层的行星会在该碎片场内舒适地形成，而不是在观察到的边缘。

值得指出的是，行星形成是一个混乱的混乱。一颗年轻的原行星盘，特别是具有约125个木星质量的物质的盘，很容易在形成初期形成100多个行星大小的天体，但不会保留那么多。

行星扰动彼此的轨道，它们需要空间。您会像形成我们的月球的集合那样发生碰撞，较大的行星可以以任何方式发送较小的行星。没有系统可以容纳100个行星。它太多了，而且会变得太不稳定。当达到一个基本稳定的阵型时，将会少得多。

例如，据信木星是在我们的太阳系年轻时向太阳迁移的，它们向外迁移回，称为II型迁移。如果您想要很多行星，那么迁移木星既好又坏。木星的迁徙被认为是火星与木星之间没有行星，空地如此之多以及火星如此之小的原因。木星的迁移也可能将天王星，海王星送出了它们目前的遥远轨道，因此，天然气巨人的迁移可以使行星移动，但也可以将它们完全抛出太阳系。天然气巨人越大，它对较小行星的作用越大。

如果您想要最大数量的行星，那么非常巨大的行星将是不好的，因为它们会引起更大的扰动，并需要最大的空间。行星盘中有很多碎片，很可能会形成非常大的行星，所以更多的碎片并不总是更好。您可能想要的是一个更大，分布更广的磁盘，其中没有任何超大质量的行星，但有些大到足以将一些年轻的成形行星向外推以在更远的距离上产生更多的行星。行星不可能形成很远的距离，但是较大的行星可以将它们抛向很远的轨道。通过在形成初期将一些羽翼未丰的行星向外抛，太阳系中的行星总数可能会增加。

行星之间可以有多近？

行星不喜欢彼此靠得太近。尽管我们不能很好地看到小行星，但是开普勒的观测似乎证实了这一点，即非常近的行星是罕见的。如果距离太近，就会出现轨道不稳定性。地球和金星是最接近的行星倍数，其中地球是金星与太阳的距离的1.38倍。通过这篇简短的文章，建议行星之间距离的1.4到1.8倍。对系外太阳系的观测发现，只有极少数的行星比其最接近的近邻的1.4倍更接近行星，因此对于整个系统而言，平均而言，1.4到1.8的倍数似乎是正确的。

围绕小恒星的行星，例如“ 特拉珀1号”，可以彼此非常接近，足够接近，以至于它们可以从其最近的邻居看到大小与月球差不多的行星，但是这些系统几乎完全围绕着轨道非常紧密的小红矮星，通常轨道也是如此即使存在非常紧密的绕行行星，它们的平均值仍约为1.4倍或更大。行星处于3/2轨道共振，对应于1.31距离倍数，并且这种共振取决于相互作用的潮汐力，该作用仅在较小的恒星附近相距很近时才可能发生。

开普勒36是一个奇数球，有两个非常接近的行星，它们的轨道共振为7：6，但是要想从关闭的行星构建整个太阳系似乎是极不可能的。因此，我估算的一个关键标准是1.4距离倍数，在整个系统中这可能是保守的。

最近的行星离恒星有多近？

对于非常靠近的行星来说，一个4太阳质量恒星的热量是一个问题。一个4太阳质量的恒星（亮度会随着其寿命而变化）比我们的太阳发光100倍以上，因此，最里面的岩石行星的起点大约应该是水星与太阳的距离的10倍。比这更近的距离，地球就有被汽化的危险。因此，对于一颗质量为4太阳的恒星来说，3 AU可能是一个很好的起点。将1.4倍应用于3 AU起点。一个热的木星可能比那更靠近生存，但是一个热的木星无法在如此近的距离上形成，因此对于我们实现最高行星数量的目标来说，可能需要太多的迁移。

因此，如果我们从3 AU开始，并且做1.4倍的距离，那么我们的4个太阳质量恒星在不到一个光年的轨道内最多可以有30个行星，而在2光年内只有32个行星，所以您不必至少使用1.4的倍数将距离增加一倍，从而增加更多的价值。

随之而来的一个显而易见的问题可能是1.4倍数不再适用于更远的距离，但是行星将需要变得相当大才能有效清除其轨道并像海王星一样对附近的小行星和彗星产生影响相信第9行星，因此随着距离的增加，您将无法拥有水银大小的行星并将其定义为行星，并且随着距离的增加，行星彼此之间的引力效应保持一致，因此1.4倍数法则仍应即使在非常遥远的轨道上也适用。

以水星为例，它的质量足以使它成为行星所在的星球，但是如果它超过了海王星，它可能太小而无法清除它的轨道。这是一个更详细地讨论这个问题的问题，它提出了一个问题，即如果冥王星的质量大15-20倍，则需要的最小质量，并假设它没有越过海王星的轨道，那么该理论天体仍将需要十亿清除它的轨道需要几年的时间，这是我们恒星寿命的两倍多，并且必要的最小尺寸随着距离的增加而增大。

因此，如果我们采用一光年的提议，绕一四光太阳质量恒星绕一光年的轨道绕行的物体的轨道周期约为800万年，轨道速度约为0.23 km / s，那么它将必须具有最小的质量才能清除至少几个地球的轨道。相比之下，第9行星的轨道周期在10,000到20,000年之间，轨道速度在0.5-0.7 km / s范围内，半长轴约为600-800 AU或约1/90一光年。这些数字都是标准，仅供比较。但是，它指出了在非常遥远的轨道上识别行星的困难。

为了使一颗行星与之相距遥远，就需要将一颗较大的行星扔出去，大概是经过II型迁移，或者可能是从一颗过往的恒星捕获。我认为您可能希望两者都最大化行星的数量。一颗非常大且非常遥远的行星的恒星可能会有效地帮助捕获附近的太近恒星的行星和/或碎片。

在这两种情况下，抛出的行星或捕获的行星最初都会具有非常偏心的轨道，并且任何此类行星都要花一些时间进行圆化，并且您需要将轨道进行圆化，因为少数几个偏心轨道没有如果它们跨越其他行星，则符合行星标准。

再一次，以我们的太阳系为模型，外层行星，天王星，海王星和第9行星（如果存在的话）都被认为比现在形成的位置更接近太阳，并向外迁移，大概是木星。

一颗大恒星的轨道上可能有100颗以上的水星，甚至地球大小的物体，但没有一个能满足地球标准的那么多物体。30正在推动它。

捕获大颗恒星（无论是流氓）还是捕获较小恒星上的行星，肯定是可能的。3体动力学确实使行星的捕获成为可能，但是仍然存在偏心率和与其他轨道交叉但不符合行星标准的问题。如果您不考虑该标准轨道标准或行星，那么数字就会增加。

因此，使用大星（4个太阳质量），最内层的行星（3 AU），最外层的行星（1光年-一点点伸展）和距离倍数（1.4-也可能在低端）的标准， 4个太阳质量恒星最多可包含30个行星。如果您使用不同的标准，则会得到不同的数字，但是我认为这是一个很好的较高基准，也许在慷慨的方面。这样的系统可能有更多满足矮行星标准的物体，其中一些甚至是我们认为与行星大小相同的物体，但满足完整的行星标准 30似乎是一个相当不错的奇闻趣事上限。

如果将星星变小，则会发生一些有趣的事情。如果我们使恒星由2个太阳质量代替4个，然后将最外面的行星置于平方反比或.707光年，而不是1光年。太阳质量为2的行星的发光量是太阳质量的12-16倍，而太阳质量为4的恒星的发光量却少12-16倍，因此，不会汽化的最外层的行星现在约为1 AU，而不是3 AU。因此，该行星区域的内部比外部更接近3倍，而外部仅接近1.4倍，因此奇怪的是，一颗2太阳质量的恒星也许可以容纳比4太阳质量的恒星更多的行星。平均而言，它不会捕获到那么多，但是上限仍然上升，对于2个太阳质量恒星，使用相同的标准至32或33，并且随着恒星变小而继续增长。

同时，随着恒星变小，行星碎片场的上端质量也变小，并且捕获行星的能力下降，所以我不认为小恒星适合大多数行星，但是有趣的是，较小的恒星较小的原行星盘平均仍可拥有与其较大的行星一样多的行星。当詹姆斯·韦伯开始研究时，也许我们会得到答案。

显然，如果您没有任何条件，并且离最近的星系或大质量物体只有几百万光年远，那么您可以设计更多的行星，但是我在考虑一个星系中的形成，并且我认为这两个行星捕获和形成过程中的正确环境都将在最大程度增加行星数量方面发挥作用。远离其他恒星的恒星不太可能捕获任何行星。

希望这不是建立一个答案的世界或时间太长。明天我将尝试检查是否有错字。（现在晚一点）。