轮胎压力会多少影响车轮的重量

这种问题有点启发，但我已经思考了一段时间。

自行车轮胎中的空气有多少重量？这是一笔可观的数额吗？是否有一点需要使用更宽的轮胎，例如在80 psi的28c轮胎比100psi的25c轮胎更轻？显然，这取决于所使用的特定轮胎。我没有足够精确到可以测量的比例尺，也没有数学/物理知识来解决这个问题。

在理想气体定律（这是在这种情况下是良好的近似）表示PV = NRT，其中P是压力，V是体积，n是气体的摩尔数，R是理想气体定律常数，T是开尔文温度。

因此，求解n，我们看到n =（PV）/（RT）。然后，假设空气由{gas1，gas2，...}和分数{p1，p2，...}（所以p1 + p2 + ... = 1）和相应的摩尔质量{m1，m2，...}组成。 }，则轮胎中的空气质量为（PV /（RT））（p1 * m1 + p2 * m2 + ...）。因此，我们看到的是，轮胎中的空气质量与轮胎的体积成正比，与轮胎中的压力成正比，与轮胎中的空气温度成反比。

我们将进行以下（合理的）假设：假设温度在室温左右（293开尔文），并且轮胎的体积与压力无关（主要由橡胶的形状决定，假设没有严重过分/过度充气） ）。为方便起见，空气约为{氮气，氧气}，{p1，p2} = {0.8,0.2}，摩尔质量为{28 g / mol，32 g / mol}。因此，在这些假设下（V是固定的，T是固定的），轮胎中的空气质量随着压力线性增长。

因此，体积为V，压力为P，温度为T的轮胎中的空气质量约为（PV / RT）（0.8 * 28 + 0.2 * 32）克。最好将其写为“ P（（V /（RT））（0.8 * 28 + 0.2 * 32））克”，注意V /（RT）对我们来说是一个常数。

由于我不想将这些单位小心地放入Wolfram alpha中，因此可以在条目“（7 bar * 10加仑）/（理想气体常数* 293开尔文）*（0.8 * 28 + 0.2 * 32）”中输入读取结果（以克为单位）（忽略那里的单位），以估算7巴（〜100 psi），10加仑体积的轮胎中的空气重量，约为313克。10加仑合理吗？没有。

让我们粗略地估计使用圆环管的体积。圆环的体积为V =（pi * r ^ 2）（2 * pi * R），其中R为大半径，r为小半径。Google会为您计算出来（并带有大，小半径的图片）。

我不必费心去实际去测量这些东西，但要保持粗鲁，使用笨重的轮胎。假设次半径为2英寸，而主半径为15英寸（这可能比类似Surly Moonlander的轮胎大一些）。它的体积约为5加仑。如果您是坚果壳，并且以7 bar的压力运行，那将是大约150克空气。如果是更合理的1巴或2巴，则重量应为45或90克。

稀薄的公路自行车轮胎呢？我们还假设长半径大约为15英寸，短半径大约为半英寸。多数民众赞成在0.3加仑的体积。插入公式中的7 bar，我们看到这大约是9克。在10巴下，高达13.5克。

要计算气体的重量，您需要体积，压力和温度。

自行车轮胎是圆环（甜甜圈），其体积由下式给出：

V =（πr^ 2）（2πR）

其中R是车轮的半径，r是轮胎的半径。对于700c25轮胎，R为311mm，r为12.5mm，体积为9.59×10 ^ 5立方毫米或0.000959立方米。

压力为100 PSI，即689475帕斯卡。

室温约为295开尔文。

使用理想气体定律：

n = PV /室温

其中R是气体常数，给出n为0.27摩尔气体。

为了使事情变得简单，假设轮胎中充满了100％的氮气。1摩尔氮气重28克，因此轮胎中的气体重7.56克。

以防万一，您更喜欢物理学的常识：在合理温度下，空气的密度约为1.2 kgm ^-3。

轮胎的体积（接受Tom77的回答）为0.000959m ³。

因此在15°C和大气压下的空气质量约为1.1g。

然后，我们确实需要一点物理学，对于给定体积和温度下给定气体的质量与压力之间的关系是线性的。这仅来自博伊尔定律，前提是我们准备相信在相同温度和压力下，两倍于气体的质量是两倍。这很像是说两桶水的重量是一桶水的两倍，因此希望不会引起争议；-)因此，我很聪明（？）无需了解理想的气体定律和万能的价值气体常数有利于直接从Wikipedia进行空气测量。

大气压力为15 psi（ish），因此当您测量80psi时，实际上是95，因此，它的密度是95/15 = 6.3倍于外部空气。因此答案是6.3 * 1.1。

7克（0.2盎司），在Wikipedia文章规定的15°C下用于估算空气密度。

如果您从那里改变温度，那么压力就会线性变化，根据混合气体定律（或“盖-卢萨克定律”显然是该分量的名称，我必须查一下），只要您在开氏温度不是摄氏温度。0°C为273.15K。因此，要考虑从我的值开始的温度和压力变化，只需将7g的比例相乘即可。加3°C大约是1％，所以差异小于我的误差范围。向压力增加20psi大约为20％，即另外1g。空气质量已经远远小于车轮的重量。因此，对于您提供的示例，压力的影响大于温度，但没有，它不会显着影响车轮的重量。

还有另一个小的混淆因素，那就是内管是可拉伸的，因此随着压力的变化，容积确实会增加一点，从而需要更多的气体。但并不多。

实际上，它的影响超出了建议的范围。我测试了理论推导。我有一个超级大号的卡车轮胎。在115psi时重219磅。在0psi时重214磅。使用V =（πr^ 2）（2πR）和n = PV / RT（r = 0.178m和R = 0.15m），我得到了1.65磅的空气重量。但是实际的差异是5磅。我盯着r和R，所以这些是主要的估算值，但是我没想到会掉4磅！：）我不得不提起轮胎将其作为备用轮胎安装在卡车上，我很感激5磅的重量！ :)

即使已经回答了这个问题（实际上，有三个问题），就像一年半以前，还是很早（嗯，这是我开始键入此问题的时间）。和下雨。所以我不骑。所以我在这里

无论如何，我的回答确实是粗略的（如粗略，不精确，不精确，近似，但足够接近政府工作），但应完全在“参数内的值”的指示参数内（在注释之一中指出）十分之三在这里就足够了”。

问题1：“自行车轮胎中的空气重多少？”

A1：简而言之：少于12至16克（对于105psi的700cx23轮胎）。

“ 12到16”值是基于二氧化碳的，我相信它比空气重。但是，差异完全在“足够好”的系数10内。

通过实验确定“ 12至16”值。也就是说，一个12g的CO2弹药筒将普通的700c x 23mm轮胎填充到大约80psi。16g的二氧化碳将填充同一轮胎至约105psi。（尽管压力计的精度未知）。

问题2： “这是一笔可观的数额吗？”

A2：这取决于：您欣赏几克空气多少钱？:)

问题3： “是否存在使用宽轮胎（例如在80磅/平方英寸的28c温度下比100磅/平方英寸的25c轮胎轻）的问题？”

A3：没有。

这是因为80psi的空气仅比100psi（在700c X 23mm的轮胎中）轻几克（2至4？），而我猜28mm的轮胎要比这两者重几克。一个23mm或25mm的轮胎，较大的轮胎将包含更多的空气，这在一定程度上抵消了由于压力降低而减少的空气量。

没有人真正解决过这个问题的规模与压力部分。

名义上不同尺寸的轮胎将具有大约相同的空气质量。随着轮胎尺寸的增大，设计压力减小。接触贴片必须支撑骑车人的体重。假设有骑手的自行车后轮重100磅。在100 psi时，接触片的尺寸为1平方英寸。在更大的轮胎上，您可以降低压力以获得更大的接触面。在80 psi的压力下，同一骑手的接触面积为1.25平方英寸。您不仅要减小小轮胎上的压力就可以获得更大的接触面，还需要避免撞击轮辋。

假设所有直径轮胎的PV = nRT中的n相同。如果是这样，直径与压力之间的关系是什么？S代表小，B代表大

nS = Pb * Vb /（R * T）
nB = Ps * Vs /（R * T）
断言（测试）为nS = nB
Pb * Vb /（R * T）= Ps * Vs /（R * T） ）
R * T下降
Pb * Vb = Ps * Vs
Pb / Ps = Vs / Vb
Pb / Ps =（πrS^ 2）（2πR）/（πrB^ 2）（2πR）
Pb / Ps = rS ^ 2）/ rB ^ 2
Pb / Ps =（rS / rB）^ 2

如果Pb / Ps =（rS / rB）^ 2，则两个轮胎将具有相同的空气质量。
如果压力与直径平方成反比，则两个轮胎的空气质量相同。

因此，让我们在25mm 100psi下进行测试，看看在28mm处相同的压力下
Pb =（25/28）^ 2 * 100
Pb = 79.7 PSI

因此，在您以80 psi的28c与100psi
的25c轮胎的示例中，答案几乎完全相同

这不是问题，而是如果您假设相同的质量，贴片尺寸如何随直径缩放。接触贴片是负载/压力，因此比率为
（Lb / Pb）/（Ls / Ps），
但Lb = Ls，因此
Ps /
Pb从
Ps / Ps 之上变为Pb *（rS / rB）^ 2
1 /（rS / rB）^ 2
（rB / rS）^ 2

因此，如果将轮胎中的质量保持恒定，则接触面会与直径的平方成正比。这是有道理的，因为面积与直径平方成正比。

你为什么要保持质量不变？因为这很有意义。考虑珠子必须承受的力。如果质量相同，则作用在小珠上的总力相同。相同数量的分子将产生相同的力。力与压力*面积成正比。力与r ^ 2 * P成正比。
考虑在恒定空气质量下，从大直径到小直径的小珠上的作用力之比。
Fb / Fs
Pb * rB ^ 2 / Ps * rS ^ 2
子再次以恒定质量假设
Ps *（rS / rB）^ 2 * rB ^ 2 / /（Ps * rS ^ 2）替换Ps
1
如果保持分子恒定，则胎圈上的总力是恒定的，而与轮胎直径无关。

我知道你们中的很多人都会以为我有BS。但是各种大小的直径中包含的分子数量大约相同。随着直径的增大，接触片的尺寸与直径的平方成正比。因此，一个2英寸的轮胎名义上将具有1/2的压力，是1英寸的接触尺寸的4倍。

即使在较低的压力下，较大的直径也较不易受挤压平面的影响，因为它必须进一步行进到轮辋，并且相对于挠曲而言，其构建面积更快。我知道你们中的更多人不会相信我，但是即使在较低的压力下，防夹阻力也与直径的平方成正比。

等一下 上面的答案评论了轮胎内部的空气质量（我认为这是所要的）。但是，从空轮胎到充气轮胎的重量差是多少？浮力为零！

从这一点开始，唯一的度量就是轮胎惯性矩的变化，即加速的难易程度。