向车轮增加重量与向框架增加重量有什么作用？

经常有这样的说法，例如：“在轮辋处增加一盎司的重量就像增加7盎司的框架重量。” 这是“常识”，但我们中的一些人对此表示怀疑，而我们对数学进行粗略的尝试似乎支持了这种怀疑。

因此，让我们假设一个标准的700C自行车轮胎，其外径约为36厘米，一辆重90公斤的自行车（包括自行车和骑手），轮胎+内胎+轮辋重950克。在简化的假设（所有车轮质量都在外径上）下，在外径上添加一克额外的重量会对加速度产生多大的影响？

我在物理堆栈交换中提出了这个问题。

我得到的答案是2倍 -在车轮的外径（即胎面）上增加1盎司（或克），就加速所需的力/能量而言，相当于将其增加两倍于自行车车架。

答案有点复杂，需要仔细阅读才能完全理解，但也可以通过以下思想实验来解释答案：

如果您有一个理论上的失重轮，固定在固定轴上（即不在地面上滚动），并且在其外径上增加了质量，则将增加的质量加速到某个切线速度所需的能量与将质量加速到相同的线速度所需的能量（即，就像将其连接到失重的自行车车架上一样）。

但是，如果理论上的失重车轮不是固定在固定轴上，而是连接到理论上的失重自行车上，那么我们会沿切线方向和线性方向加速质量，因此我们将两个能量需求加在一起，这意味着需要2倍的力才能达到相同的加速度和2倍的能量来加速到给定速度。

因此，答案是2倍（而不是7倍或10倍或经常引用的数值）。