为什么网格中的T型结会导致裂缝？

我从许多消息来源获悉，在3D网格中包含T型结是一个坏主意，因为它可能在渲染过程中导致裂缝。有人可以解释为什么会发生这种情况吗？如何避免这种情况发生？

从镶嵌细分的角度来看，lhf的答案是好的，但是在更简单的三角形网格用例中可能会出现这些问题。

以三个屏幕空间三角形，ABC，ADE和DBE的简单示例为例...

尽管从数学上讲，点E恰好位于线段AB上，但管道不会使用完全精确的值，例如有理数（例如https://gmplib.org/）。相反，它可能会使用浮点数，因此将引入一些近似/误差。结果可能是这样的：

请注意，所有顶点都可能不正确。尽管上面的示例显示了裂缝，但T形结可能会导致沿边缘的重叠，从而导致像素绘制两次。这可能看起来并不坏，但是可能导致透明性或模板操作问题。

然后，您可能会认为，使用浮点运算时，引入的错误将微不足道，但是在渲染器中，屏幕空间顶点（X，Y）值几乎总是由定点数表示，因此距理想位置的位移将通常更大。此外，随着渲染硬件以其自身的内部精度逐个像素“内插”线段，甚至有更多机会偏离E的舍入位置。

如果通过将三角形ABC分成两部分（即AEC和EBC）来“去除” T型结，则该问题将消失，因为由误差引起的偏移将保持一致。

现在，您可能会问为什么渲染器（尤其是硬件渲染器）将定点数学用于顶点XY坐标？他们为什么不使用浮点数来减少问题？尽管有些人做到了（例如Sega的Dreamcast），但它可能会导致另一个问题，即三角形设置数学上的灾难性错误，尤其是对于长细三角形而言，是不正确的，并且它们以不愉快的方式更改大小。

当在参数域中用网格对参数化曲面进行建模时，T型结很可能会在曲面中显示为不连续性。这些将显示为渲染中的间隙。见下文。

更一般而言，三角形网格中的T形结可能会导致插值属性（例如颜色和法线）不连续。

浮点舍入错误。

变换T结后，T中的点可以从边缘舍入。

然后可能会发生这样的情况：为一个像素采样的片段位于两个表面之间的间隙中。

可以通过首先不使用T型结来解决此问题。

避免这种情况的简单方法是确保所有顶点都被焊接

您的问题是，您已经沿着具有顶点的边缘进行了切割，但是在相邻的边缘上没有要焊接/连接的相应顶点，如果您将其视为衬衫上的纽扣，那么就将其播种在扣到边缘，但没有给它打孔，所以面料是开放的。

在下图中，红色点表示正确焊接的顶点，蓝色点都需要一个附加的顶点才能切入相邻的边。

一般来说，将您的模型保持在四边形和三边形是一个好习惯，这有助于减轻此问题，因为您也应该始终有一个对应的顶点也要焊接。如果您打算在网格上使用任何细分方法，也可以保持四边形。