如何从Voronoï图进行三角剖分？

我从一组点（使用Boost.polygon）计算了一个Voronoï图。

我尝试找到一个Delaunay三角剖分，将每个Voronoï边的每个像元中心连接起来，但是我错过了一些边。

在下图中，红点是我的初始点，蓝线是Voronoï边缘（我忽略了无限边缘），绿线是三角剖分边缘（每个蓝色边缘一个绿色边缘，连接了两个像元起点）。

我们可以看到缺少对角线边缘。我想念什么？

图中的中心点是Voronoi图的退化边缘。如果为不规则点云生成Voronoi图，则每个顶点将具有3度。只有两个（或更多个）顶点重合时，才会出现4度（或更多个）的顶点。这意味着它们之间存在零长度的边。但是该边缘在Delaunay三角剖分中仍应具有相应的边缘。问题在于您可以随意选择两个可能的边中的哪一个，因为零长度边没有相关的方向。

为了可视化我在说什么，请考虑从四个较少的规则间隔的点开始（这样，我们仅从3度顶点开始），然后逐渐将它们转换为它们的常规位置。

我们可以通过两种不同的方式来完成此操作，这两种方式都会导致图表中的退化情况。您将看到最终得到两个不同的Delaunay三角剖分，它们都是退化案例的有效限制：

我假设您的代码由于某种原因而缺少这种退化的情况，但是实际上并没有看到您如何从Voronoi图中计算Delaunay三角剖分，因此不可能向您指出更多。

还要注意，具有更高的简并度（围绕一个圆以相等的角度分布四个以上的点）可能需要额外注意：

这些动画还显示（即使在非退化的情况下），相应的Voronoi和Delaunay边缘也不一定在它们的有限范围内实际交叉。这可能使得更难于看到在端部对规则多边形进行三角剖分的2个（或3个）边缘实际上对应于全部位于中心的几个退化边缘。还要注意，总共有五种不同的五边形三角剖分和14种六边形三角剖分（尽管我不知道是否可以通过变形非退化三角剖分获得全部14种三角剖分）。

编辑（按OP）

使用Boost.polygon计算的Voronoi图可以遍历每个Voronoi顶点，以及与这些顶点链接的每个边（顺时针或逆时针）。这样，可以为每对边创建一个三角形（两个相连的边将链接到3个像元）。