射线追踪中的抗锯齿/过滤

在光线跟踪/路径跟踪中，最简单的抗锯齿图像方法之一是对像素值进行超采样并取平均结果。IE浏览器 而不是通过像素中心拍摄每个样本，而是使样本偏移一定量。

在互联网上搜索时，我发现了两种略有不同的方法：

1. 根据需要生成样本，并使用过滤器权衡结果
   • PBRT就是一个例子
2. 生成具有等于过滤器形状分布的样本
   • 两个例子是smallpt和Benedikt Bitterli的Tungsten Renderer

产生并称重

基本过程是：

1. 根据需要创建样本（随机，分层，低差异序列等）
2. 使用两个样本（x和y）偏移相机光线
3. 用射线渲染场景
4. 使用过滤器功能和参考像素中心的样本距离计算权重。例如Box过滤器，Tent过滤器，Gaussian过滤器等）
5. 将权重应用于渲染中的颜色

生成过滤器形状

基本前提是使用逆变换采样来创建根据滤波器形状分布的采样。例如，以高斯形状分布的样本的直方图将是：

可以完全完成此操作，也可以将功能合并到离散的pdf / cdf中。smallpt使用帐篷过滤器的确切逆cdf。装箱方法的示例可以在这里找到

问题

每种方法的优缺点是什么？为什么要在另一个上使用一个？我可以想到几件事：

生成和加权似乎是最可靠的，它允许将任何采样方法与任何过滤器进行任意组合。但是，它要求您跟踪ImageBuffer中的权重，然后进行最终确定。

由于您不能使用负pdf，因此“以过滤器形状生成”只能支持正过滤器形状（即，不支持Mitchell，Catmull Rom或Lanczos）。但是，如上所述，由于您无需跟踪任何权重，因此实现起来更容易。

但是，最后，我想您可以将方法2视为方法1的简化，因为它本质上是使用隐式Box Filter权重。

关于此主题，2006年有一篇出色的论文，《过滤器重要性采样》。他们提出了您的方法2，研究其性能，并普遍赞成该方法。他们声称，该方法可提供更平滑的渲染结果，因为它会加权所有对像素有贡献的样本，从而减少最终像素值的差异。这是有道理的，因为这是蒙特卡洛渲染中的一个普遍准则，即重要性采样比加权采样的方差低。

方法2还具有比较容易并行化的优势，因为每个像素的计算都独立于所有其他像素，而在方法1中，采样结果在相邻像素之间共享（因此，当像素在所有像素之间并行化时，必须以某种方式进行同步/通信）多个处理器）。出于同样的原因，与方法1相比，使用方法2进行自适应采样（图像的高方差区域中的样本更多）更容易。

在本文中，他们还进行了Mitchell过滤器实验，从过滤器的abs（）进行采样，然后用+1或-1加权每个样本，就像@trichoplax建议的那样。但这实际上增加了方差，并且比方法1差，因此他们得出结论，方法2仅适用于正滤波器。

话虽如此，本文的结果可能无法普遍适用，哪种采样方法更好取决于场景。我写了一篇博客文章来调查这个问题在2014年独立地使用合成的“图像函数”而不是完整渲染，并发现方法1由于更平滑地对高对比度边缘进行平滑处理，因此在视觉上提供了令人愉悦的结果。Benedikt Bitterli也对此发表评论，他的渲染器报告了类似的问题（使用方法2时光源周围的高频噪声过大）。除此之外，我发现这两种方法之间的主要区别在于产生的噪声的频率：方法2给出了更高频率的“像素大小”噪声，而方法1给出了2-3个像素的噪声“颗粒”，但是两者的噪声幅度相似，因此哪种噪声看起来不太糟糕可能是个人喜好问题。