我已经在几个地方看到，要使Perlin噪声循环无缝发生，就需要以略有不同的方式对它进行两次计算，并对两个结果求和。
此Perlin噪声数学常见问题解答给出了一个公式：
使噪声函数沿方向循环。它还提到将其扩展为在2维中循环将对进行4个评估，在3维中循环将对进行8个评估。ž ˚F ˚F
我了解这可以使图块之间实现无缝连接，这种连接不仅连续而且可以连续微分，但直觉上希望是这样的情况：如果仅对噪声函数进行一次评估，并以所需的图块大小为模减少网格点。如果噪声函数仅基于紧邻的网格点（2D噪声为4，3D噪声为8），那么当要计算的点超过图块的右边缘时，一定要使用最左边的网格点与其他栅格点之间的噪声质量相同吗？
由于我已经在多个地方看到了这种多重计算方法，因此我认为它必须具有一定的优势，但是我很难看到缺点，当网格点太大时，只需将网格点重新包装回起点即可。我想念什么？
Answers:
不幸的是，人们通常会建议这样做。以这种方式在噪声函数的两个（或四个等）转换后的副本之间进行混合是一个非常糟糕的主意。它不仅价格昂贵，而且甚至无法产生看起来正确的结果！
左边是一些Perlin噪音。右边是两个Perlin噪声实例，从左到右堆叠和混合。
区别有点细微，但是您可以看到第二张图像在中间垂直的垂直列中对比度较低。在此，噪声函数的两个不同实例之间的混合率为50％。这样的混合看起来不像原始的杂讯功能：看起来像是泥泞的混乱。
好的，所以仅查看原始噪声并没有那么糟糕...但是，如果您随后对图像进行任何非线性变换，则不均匀的对比度可能会引起问题。例如，这是阈值为60％的那些图像。（例如，想在海洋中生成岛屿。）
现在，您可以清楚地看到右侧的图像中间有更少，更小的白色区域。
就像您提到的，对于像Perlin这样的基于网格的噪声，更好的方法是在网格点上平铺伪随机渐变。这样做既简单又便宜，然后您可以像往常一样将插值算法应用于渐变（就像平铺纹理的双线性插值一样）。这将产生平铺噪声而没有任何怪异的伪影，因为它与基础噪声算法一起工作，而不是在其顶部工作。通过将随机特征点作为基础，您可以对沃利噪声（细胞噪声）使用类似的策略。
但是，具有多个八度的噪音并不总是那么容易。如果八度音阶之间的相对标度（即“ lacunarity”）不是整数或简单的有理数，那么您可能无法找到所有八度音阶网格匹配的方便平铺点。您可以独立地平铺每个八度音阶，但是在那种情况下，整体噪声仍然无法平铺。