我正在使用Kinect面部api，它为三角形提供了一组顶点和索引，这些三角形将被渲染以生成面部图像。

顶点的数目及其在数组中的顺序以及kinect给定的索引始终是恒定的。

但是，该API没有提供有关UV数据和顶点法线的信息。

该应用程序要求我保持kinect给出的顶点顺序，因为它们在3d空间中的位置会根据面部运动而变化，因此在3d编辑软件中生成uv和法线是毫无疑问的。

我设法通过将顶点位置投影到2D平面上来生成UV，因为同一平面上的顶点很少。

但是，我不知道如何为网格生成顶点法线，如果没有顶点法线，则脸部网格的绘制就不会产生任何深度的特征，尽管随着顶点位置的正确，轮廓是可见的。

我了解到，由于缺少顶点法线，因此照明无法在其上正常工作，因此，现在看起来很苍白的无特征网格。

那么当我只有顶点位置和顶点索引以生成三角形时，如何生成顶点法线呢？

使用矢量叉积从顶点位置计算法线非常简单。

两个向量和（称为，有时也称为）的叉积是垂直于和的向量，长度为，其中是和之间的夹角。向量的方向取决于乘法的顺序：与相反（两个垂直于平面的方向）。$u$$v$$u \times v$$u \wedge v$$u$$v$$||u \times v|| = ||u|| \cdot ||v|| sin(\theta)$$\theta$$u$$v$$u \times v$$v \times u$

如果您对十字叉产品不熟悉，我邀请您阅读并熟悉它。这样，法线将看起来很简单。

平面着色法线

如果您有三角形，则是垂直于三角形且长度与面积成比例的向量。由于法线是垂直于三角形平面的单位矢量，因此可以使用以下方法获得法线：$ABC$$AB \times AC$

$N = \dfrac{AB \times AC}{||AB \times AC||}$

在代码中，n = normalize(cross(b-a, c-a))例如。只需将其应用在您的所有脸上，您将获得每张脸的法线。

For each triangle ABC
    n := normalize(cross(B-A, C-A))
    A.n := n
    B.n := n
    C.n := n

请注意，这假设顶点不在三角形之间共享。我对Kinect API不熟悉；它们很可能是共享的，在这种情况下，您将必须复制它们，或者继续进行下一个解决方案：

平滑的阴影法线

用上面计算的法线照明后，您会注意到三角形的边缘是明显的。如果不希望这样做，则可以考虑所有共享同一顶点的面来计算平滑法线。

这个想法是，例如，如果三个三角形，和共享相同的顶点，则法线将是，和的平均值。此外，如果是一个大三角形而是一个微小的三角形，则您可能希望受影响大于受。T 2 T 3 N N 1 N 2 N 3 T 1 T 2 N N 1 N $T1$$T2$$T3$$N$$N1$$N2$$N3$$T1$$T2$$N$$N1$$N2$

还记得叉积与面积的比例吗？如果您将叉积相加，然后对总和进行归一化，它将恰好得到我们想要的加权总和。因此该算法变为：

For each vertex
    vertex.n := (0, 0, 0)

For each triangle ABC
    // compute the cross product and add it to each vertex
    p := cross(B-A, C-A)
    A.n += p
    B.n += p
    C.n += p

For each vertex
    vertex.n := normalize(vertex.n)

IñigoQuilez在本文中对此技术进行了更详细的解释：网格的智能归一化。

有关法线的更多信息，另请参见：

• 如何计算生成的几何图形的表面法线