决定性的语言和不受限制的语法？

图灵机和不受限制的语法是定义RE语言的两种不同形式。某些RE语言是可以决定的，但并非全部。

我们可以用图灵机定义可判定的语言，方法是说一种语言是可判定的，前提是该语言有一个TM可以停止并接受该语言中的所有字符串，然后停止并拒绝该语言中不存在的所有字符串。我的问题是：是否存在基于无限制语法而非图灵机的可判定语言的类似定义？

语言是可以决定的，如果它是可以决定的，并且它的补语是可以决定的。而且，语言是递归可枚举的，如果它是半确定的，则您可以找到不受限制的语法。因此：

甲语言是可判定的当且仅当有两个无限制语法与和不受限制的语法与。$L$$G$$L(G) = L$$\bar G$$L(\bar G) = \bar L$

对于（递归语言集），没有有用的语法类别，因为$\mathrm{R}$

• 每个有用的语法类别都是可枚举的，并且
• $\mathrm{R}$不可半确定，或者等效地不可枚举。

第一个显然不是严格的定理（而且不可能），只是判断性的猜想。所有语法的集合都是可枚举的，任何无法确定的限制本身可能都不太有用¹；特别是，它不会像Chomsky那样成为语法限制。

第二个在形式上是正确的，另请参见此处。

1. 当然，人们已经定义了这样的限制，并且这些类都有其用途，但是甚至很难看到给定的语法是否属于更简单的子类。

1994年Henning Fernau 的一篇论文解决了这个问题。Henning指出：

例如，我们考虑递归语言族。这个语言班级是否有“自然的”语法特征是一个悬而未决的问题。正如我们将在下面显示的那样，表征递归语言的任何语法族都必须具有一些奇怪的属性。

我们将好奇的读者引导到纸上，以期了解这些奇怪的特性。