以下转换是否保留上下文无关性？

我遇到了涉及操纵上下文无关语言的问题。令为上下文无关的语言。限定每。是总是上下文？我的猜测是它将保留上下文无关性。谁能提供这个的基本证明？ $L$ $L^{\#} = \{ x : x^i \in L$ $i=0,1,2,...\}$ $L^{\#}$

formal-languages context-free

— guest100008
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当您在两个站点上发布问题时，如果您对交叉发布发表评论，并链接到另一个站点上的问题，人们会很感激。

— Tara B

评论：对于常规语言，这是正确的。让

，所以

具有DFA与

状态，那么每个单词

，如果

都在

，然后

，所以我们可以构造一个DFA识别

。此处使用DFA的有限度表明，对于CFL而言，此主张可能并不正确。

L \in R E G

$L\in REG$

L

$L$

n

$n$

x

$x$

x, x^{2}, . . ., x^{n + 1}

$x,x^2,...,x^{n+1}$

L

$L$

x \in L^{#}

$x\in L^\#$

L^{#}

$L^\#$

— Shaull 2013年

student.cs.uwaterloo.ca/~cs462问题集7.我想添加家庭作业标签，但这

— 没用

@HendrikJan看起来他们没有在这里做作业标签

— ВиталийОлегович

@VitalijZadneprovskij看来！解决方案将于2013年3月5日到期。因此，在仍需要时，我将在下周三回答。不过，这是个大问题。

— Hendrik

反例：

$L_1 = \{a^n b^n c^m \mid m,n \ge 1 \}$

$L_2 = \{a^m b^n c^n \mid m,n \ge 1 \}$

是上下文无关。 $L = (L_1 \cdot L_2^*) \cup \epsilon$

任何非空字具有前缀。它必须是，因为由于，任何一对一的和一个直接后继在（后）必须共享相同的指数。因此： $x \in L^\#$ $p = a^n b^n c^m \in L_1$ $n = m$ $L_2$ $b^+$ $c^+$ $x$ $p$

，这是不上下文无关。 $L^\# = (\{a^n b^n c^n \mid n \ge 1 \} \cdot L_2^*) \cup \epsilon$

— 西蒙·S
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我不确定我是否理解你想说的话。像字符串

是在

因为

和

，这样就可以产生的所有的权力

与

x = a^{n} b^{n} c^{n} a^{k} b^{k} c^{k}

$x = a^n b^n c^n a^k b^k c^k$

L^{#}

$L^\#$

a^{n} b^{n} c^{n} \in L_{1}, L_{2}

$a^n b^n c^n \in L_1,L_2$

a^{k} b^{k} c^{k} \in L_{2}

$a^k b^k c^k \in L_2$

x

$x$

等等。

x^{2} \in L_{1} L_{2} L_{2} L_{2} \subset L

$x^2 \in L_1 L_2 L_2 L_2 \subset L$

— 西蒙S

但是我意识到我以某种方式把

弄错了。

L^{#}

$L^\#$

— 西蒙S

确实，我遗漏了一些字符串，但是我的论点不清楚，我同意，并且可能写错了。现在对我来说很好。谢谢。我现在删除该评论。

— Hendrik