是否有任何可识别EPAL的非常规CFG解析算法？

EPAL，甚至回文的语言，被定义为以下明确的上下文无关语法生成的语言：

$S \rightarrow a a$

$S \rightarrow b b$

$S \rightarrow a S a$

$S \rightarrow b S b$

EPAL是许多解析算法的“祸根”：我还没有遇到任何能够解析任何描述该语言的语法的CFG解析算法。它通常用于表明存在明确的CFG，而这些CFG无法被特定的解析器解析。这激发了我的问题：

是否有一些解析算法仅接受适用于EPAL的明确CFG？

当然，可以为语法设计一个临时的两次通过语法分析器，以线性时间解析语言。我对解析不是专门为EPAL设计的方法感兴趣。

formal-languages formal-grammars parsers

— 亚历克斯·十·布林克
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我几乎不敢问：递归下降法对LL（1）有什么问题？

— 拉斐尔

非回溯递归下降不能处理EPAL，因为对于任何k语言都不是LL（k）。具有回溯功能的递归下降可以在时间内处理语法，但这是一种具有指数最坏情况行为的通用算法，这不是我想要的。

O (n^{2})

$O(n^2)$

— 亚历克斯十布林克

O (N^{2})

$O(N^2)$ 不是指数的，而是二次的。是指数的。

O (2^{N})

$O(2^N)$

— 维克多·斯塔夫萨

@Victor：回溯在某些语法上具有指数行为，只是在此特定语法上没有。尽管如此，它还是一种适用于歧义语法的算法，但仍可作为我对问题的答案。

— 亚历克斯（Alex）10 Brink 2012年

@jmad：我的目的不是解析语言（您可以在线性时间内平凡地完成此操作），而是满足我的好奇心：我已经看到它被用作无法通过解析方法解析的语言的示例这么多次，我很好奇是否有某种解析方法可以识别它。

— 亚历克斯十布林克

考虑以下解析策略的草图，后果自负。

我们不仅从一端读取输入，而且从两侧读取并寻找匹配的规则。我们可以采用递归下降的方式进行；在一个呼叫，发现前缀和后缀的输入，从而有一个规则，下降到上的剩余字。如果没有匹配的规则，请拒绝该单词。 $A()$ $w$ $v$ $A \to wBv$ $B()$

该算法解析所有线性，明确的语法。如果所有规则对和都具有或，则需要花费线性时间。这包括EPAL。否则，我们需要向前看，以便我们花费时间。 $A \to wBv$ $A \to w'B'v'$ $w \not\equiv_p w'$ $v \not\equiv_s v'$ $\Theta(n^2)$

这个想法根本不适用于非线性语法。线性但模棱两可的语法通常必须经过回溯才能解析（至少对于负输入而言）。

$w \not\equiv_p v$ 在这里表示和，即，两个词都不是另一个词的前缀。与后缀相似。 $w \not\sqsubseteq v$ $v \not\sqsubseteq w$ $\not\equiv_s$

— 拉斐尔
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优秀！正是我想要的。如此简单的算法可以解析出对于任何都不是的语言，这一点很棒。

N L R (k)

$NLR(k)$

k

$k$

— 亚历克斯十布林克

经过更多思考之后，我发现您的描述中有一个小错误：线性语法是明确的，但是没有您描述的唯一前缀。仍然有一个唯一的前缀，但是您可能必须查看非终结符以获取它，并且您的运行时间变为。您的算法确实适用于。

S \to a A b | a B b, A \to a, B \to b

$S \rightarrow a A b | a B b, A \rightarrow a, B \rightarrow b$

O (n^{2})

$O(n^2)$

E P A L

$EPAL$

— 亚历克斯·十·布林克2012年

@AlextenBrink好收获。我对此进行了解释。

— 拉斐尔