给定一个二维迷宫，您可以在其中给出4个命令“上/下/右/左”。了解迷宫但不知道人在哪里，如何找到保证退出迷宫的最小命令顺序？我正在寻找一个命令序列，无论您从迷宫中的哪个位置开始，它们都将起作用。
假设如果在右边有隔离墙时向我们的伙伴发出“向右移动”命令，那么他只会呆在原处。
换句话说，我们被赋予了迷宫，我们必须选择一系列命令。然后，我们的伙伴将被放置在迷宫中的某个地方，并将遵循我们预先选择的命令序列。无论我们最初放置在哪里，我们都希望以此顺序来确保我们的伴侣能够逃脱。请注意，允许的命令没有任何条件语句，因此根据您的伙伴的不同，它们不能遵循不同的顺序。
给定迷宫的描述，是否有多项式时间算法来构造这样的序列？
Yuval Filmus提到这是同步单词问题的特例，并且可能与通用遍历序列有关。我还发现了一篇似乎相关的论文：
同时解决迷宫问题。Stefan Funke，AndréNusser，Sabine Storandt。AAAI 2017年。
不幸的是，对于一般图形来说，这似乎是一个未解决的问题，但是我想知道对于这种特定情况是否有好的算法。我想出了一种候选方法：在每个位置上标注退出所需的最小步骤数，并跟踪迷宫中的每个特工。这样可以进行A *搜索。
评论不作进一步讨论；此对话已转移至聊天。
—
离散蜥蜴
Eppstein的单调自动机策略是对状态进行聚类，以便与其在全功率状态集中寻找路径，而不必在图形中仅包含多项式多个顶点的路径。我能想到的最自然的2D区间归纳法是凸包，但是不幸的是，不清楚它们的数量是多项式增长的。
—
彼得·泰勒，