确定性上下文无关语言的激进困境？

常规语言的抽动引理可以用来证明某些语言不是规则的，无上下文语言的抽动引理（连同奥格登的引理）可以用来证明某些语言不是上下文的。

确定性上下文无关语言是否存在激进的困境？也就是说，是否存在类似于泵激引理的引理，可以用来表明语言不是DCFL？我很好奇，因为我所知道的几乎所有证明语言不是DCFL的证明技术都非常复杂，我希望有一种更简单的技术。

context-free proof-techniques pumping-lemma

— templatetypedef
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有一些相关的问题可能相关，也可能不相关。

— 拉斐尔

计算机科学家也许是施虐者，但并非都是受虐狂，他们使用过分复杂的证明技术，而已知的更简单的技术……

— vonbrand

冯·勃兰德：但是，如果尚不知道或不了解较简单的方法，则任何数学家或计算机科学家都可能会使用过于复杂的证明技术。

— Blaisorblade

这里是一个泵引理专门为DCFL，标题为“抽水引理确定性上下文无关语言”，由盛于下; 信息处理快报31（1989）47-51，doi 10.1016 / 0020-0190（89）90108-7。对于这个明确的标题，我必须对我错过的内容表示歉意！

不幸的是，在线副本的公式之一中有一个空白点，因此我希望我可以正确地重构结果。在是（如果存在）或（如果）的第一个符号。 ${}^{(1)}y$ $y$ $\varepsilon$ $y=\varepsilon$

引理1（抽引引物）。令为DCFL。然后存在一个常数为，使得对于任意一对字如果 $L$ $C$ $L$ $w,w'\in$

（1） [？]和，和 $w=xy$ $w'=xz$ $|x|>C$

（2），[？] ${}^{(1)}y = {}^{(1)}z$

那么（3）或（4）为真：

（3）有一个因式分解，和，使得对于所有和在 ; $x=x_1x_2x_3x_4x_5$ $|x_2x_4|\ge 1$ $|x_2x_3x_4|\le C$ $i\ge 0$ $x_1x^i_2x_3x^i_4x_5y$ $x_1x^i_2x_3x^i_4x_5z$ $L$

（4）存在因式分解，和，和，使得对于所有和在。 $x=x_1x_2x_3$ $y=y_1y_2y_3$ $z=z_1z_2z_3$ $|x_2|\ge 1$ $|x_2x_3|\le C$ $i\ge 0$ $x_1x^i_2x_3y_1y^i_2y_3$ $x_1x^i_2x_3z_1z^i_2z_3$ $L$

引理的两种应用：以及不是DCFL。该证明使用以下事实：每个DCFL都具有Greibach范式的LR（1）语法。 $\{ a^ib^i \mid i\ge 0 \} \cup \{ a^ib^{2i} \mid i\ge 0 \}$ $\{ w\in\{a,b\}^* \mid w=uv, |u|=|v|, \mbox{ and } v \mbox{ contains an } a \}$

— 亨德里克·扬
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希望您可以使用它。陈述比已知的泵引理更加复杂。

— Hendrik 2013年1