程序综合，可判定性和暂停问题

我正在阅读最近一个问题的答案，然后想到了一种奇怪的短暂的想法。我想问这个问题可能是因为我的理论断章严重缺乏（大部分是正确的），还是我现在阅读本网站还为时过早。现在，免责声明已不复存在...

可计算性理论的一个众所周知的结果是无法确定TM的停止问题。但是，这并不排除存在某些机器可以解决某些类别的机器（并非全部）的停机问题的可能性。

考虑所有可判定问题的集合。对于每个问题，都有无限多个TM决定该语言。以下可能吗

• 有一个TM决定图灵机子集的停止问题；和$S$
• 所有可判定的问题均由至少一台位于？$S$

当然，在查找图灵机本身可能无法计算；但我们忽略了这个问题。$S$

编辑：基于以下Shaull的回答，似乎（a）这个想法太不明确，以至于没有意义；或者（b）我以前的尝试还不够明确。当我尝试详细说明Shaull的答案时，我的意图不是要保证输入TM在。我的问题的真正含义是，是否可能存在这样的，以使中的成员身份成为一个可决定的问题。要解决停机问题的程序会，据推测，写“无效输入”磁带什么的给定的输入时，它识别为不被$S$$S$$S$$S$$S$。当我这样表达时，我不确定这是否使我们能够解决停顿问题，或者不确定赖斯定理是否适用（可判定性是赖斯定理的一种语言的语义特性？）

我认为问题的表述可能存在问题。

考虑集合是其语言的决定因素。暂停问题对于该集合是可确定的（也就是说，如果我们保证输入在此集合中）。实际上，它是微不足道的（的机器总是停止）。$S=\{M: M$$\}$$S$

此外，明确每一个可判定语言是。$S$

编辑：根据问题的变化-实际上，成员资格是不确定的：如果包含每种可确定语言的机器，则。因此，根据赖斯定理，如果是可确定的，则包含每台机器，但是暂停问题在上是不确定的。$S$$S$$S\neq \emptyset$$S$$S$$S$