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这个问题在很大程度上解释了它们可以，但是没有显示任何示例，即存在两个具有相同预遍历的不同树。

还提到了，尽管两个不同的树在结构上不同，但它们的有序遍历可以相同。有这个例子吗？

— 莎兰·杜吉拉拉（Sharan Duggirala）
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2

这是非常入门的练习。您尝试了什么？在哪里被卡住？

— 拉斐尔

1

即使您具有后置订单，除了进行预购，遍历外，您仍然可以获得不同的树。为什么在给定的顺序和后序遍历下树不是唯一可能的？您可以在从按顺序表示形式到二叉树中找到按顺序的示例。也相关/重复：顺序前，顺序后和顺序中的哪些组合是唯一的？

— 迪克林

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树示例（图片）：

     A:                 B:
     ‾‾                 ‾‾
     1                  1
    /                  / \
   2                  2   3
  /  
 3

这是一个适合您的情况的示例，树A根的值为1，左子节点的值为2，他的左子节点的左子节点的值为3。

树B的根值为1，左子节点的值为2，右子节点的值为3。

在这两种情况下，Preorder遍历都是1-> 2-> 3。

— 罗亚什切纳齐
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实际上，这是一条通用规则的特定情况，即对于某个顺序的任何树，都有一个线性树，该线性树只有左（或仅右）子级具有相同的顺序。

— Dancrumb

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@Dancrumb这又是一条通用规则的特定情况，即对于具有N个节点的任何树，以及具有N个节点的任何树形（=未标记树），都有一种标记后者的方法，以便它与以下节点共享遍历前者。这适用于任何遍历（前/后/按顺序访问）。

— 志

8

$n$ $n$ $1,2,\dots,n$

这意味着我们可以命名任何二叉树结构的节点，以便它将生成与另一个给定树相同的预序列。

如果我们必须假设树的其他属性，则此方法将无效。例如，如果树被认为是二叉搜索树，并且所有关键字都不相同，则其预订顺序将唯一地确定该树。

— 亨德里克·扬
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8

计数论点

$n$ $n^\text{th}$ $C_n=(2n)!/(n!(n+1)!).$

    o         o         o         o         o
   /         /         / \         \         \
  o         o         o   o         o         o      .
 /           \                     /           \
o             o                   o             o

$n!$

\frac{(2 n)!}{(n + 1)!} = 2 n \cdot (2 n - 1) \cdot \dots (n + 2) .

$\frac{(2n)!}{(n+1)!} = 2n\cdot(2n-1)\cdot \dots (n+2).$

$n!$ $n$ $n!$ $C_n>1$ $n>1.$ $n$

— CR Drost
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1

关于第二个问题，是的，两个结构不同的树可以具有相同的有序遍历。这样的例子之一是：

     A:                 B:

     1                  2
    / \                  \
   2   3                  1
                           \
                            3

两棵树的有序遍历是相同的。2-> 1-> 3

— Navjot Singh
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即使它们不同，两个不同的树的遍历顺序是否可以相同？

计数论点