是否可以使用最多多项式空间（但是使用指数时间）解决任何NP完全问题？

我了解了NPC及其与PSPACE的关系，我想知道是否可以使用具有最坏情况多项式空间要求的算法来确定性地解决NPC问题，但可能要花费指数时间（2 ^ P（n），其中P是多项式）。

此外，可以将其概括为EXPTIME吗？

我之所以这样问，是因为我写了一些程序来解决NPC问题的退化情况，并且它们在硬实例中会消耗大量RAM，我想知道是否有更好的方法。有关参考，请参见https://fc-solve.shlomifish.org/faq.html。

一般来说，以下内容适用于任何算法：

1. 假设$A$是在$f(n)$时间内运行的算法。那么$A$不能占用超过$f(n)$空间，因为写入$f(n)$位需要$f(n)$时间。
2. 假设$A$是一种需要$f(n)$空间的算法。然后在$2^{f(n)}$时，$A$可以访问它的每一个不同的状态，因此可以通过运行超过一无所获$2^{f(n)}$时间。

它遵循：

$\mathbf{NP}$ $\subseteq \mathbf{PSPACE}$

该状态记录被称为类之间的关系的一部分，如下图所示：

原因很简单：一个问题$Q$ $\in$ $\mathbf{NP}$具有多项式长度证书$y$。测试所有可能的证书的算法是确定2 n O （1 ）时间中的$Q$的算法。$\large 2^{n^{O(1)}}$

它的空间要求是：

• $y$（$n$多项式）
• $y$$y$

$Q$

例：

$\varphi$$x_1 \dots x_n$$m$$f$$f:\{x_1\dots x_n\} \rightarrow \{0,1\}$

它认为：

• $2^n$
• $f$$O(m)$$\varphi$$O(m)$

$A$

它遵循：

$\in \mathbf{PSPACE}$$\mathbf{NP}$ $\subseteq \mathbf{PSPACE}$

是。这是直接证明的草图。

$\mathrm{NP}$$M$$p$$M$$n$$p(n)$$p(n)$

$c$$M$$M$$c$$c^{p(n)}$$n$$c^{p(n)}$$p(n)$$c$$p(n)$$M$$i$$i$$i$$6$

$0\dots 0$$M$$c-1$$c^{p(n)}p(n)$$2p(n)$