为什么拉普拉斯变换在图像处理卷积中不受欢迎？

为什么拉普拉斯变换在图像处理卷积中不受欢迎？大多数教科书只转换傅立叶变换。

实际上，拉普拉斯算子通常用于图像处理，但可能不如傅立叶变换那么多。原因（不仅仅是使用范围的差异，窄还是宽）不同：傅立叶变换由于其广泛的应用而得到了高度优化，并且理论上可能不如拉普拉斯算子复杂。有时将高斯的拉普拉斯算子用于“斑点检测”。[2] [3]

摘自Ashfaq A. Khan p105 撰写的《数字信号处理基础》一书：

卷积是图像处理中的主要工具，而Laplace Transform主要用于信号处理（例如语音和控制系统）中。

[1] 图像处理中的拉普拉斯滤波器（具有边缘检测和运动估计应用程序）

[2] 斑点检测直觉（数学溢出）中的拉普拉斯算子

[3] 斑点检测

拉普拉斯变换（原则上）是具有指数衰减项的单面傅立叶变换。这使其适用于许多具有启动条件的问题（例如，启动电路的电源）。对于图像分析，仅需进行简单的傅立叶变换即可。拉普拉斯算子表示第二个导数。它与Laplace变换无关。