是否可以确定任何不平凡的运行时范围？

问题   给定图灵机相对于输入长度n已知运行时间O（g （n ）），的运行时间是否是？$M$${O}(g(n))$$n$$M \in {O}(f(n))$

对于和一些非平凡的对，可以确定上述问题吗？如果则解决方案是微不足道的。˚F 克（Ñ ）∈ Ô （˚F （Ñ ）$g$$f$$g(n) \in O(f(n))$

这与以下问题有关：P中的运行时边界是否可确定？（答案：否）。可以从Viola的答案得出，如果和那么问题是确定的。˚F （Ñ ）∉ Ô （克（Ñ ）$f(n)\not \in o(n)$$f(n)\not \in O(g(n))$

的要求，即是由于中提琴的证明需要时间找到它的输入大小。因此，当f （n ）= 1时，Viola的证明不起作用。中号' ø （Ñ $f(n)\not \in o(n)$$M'$$O(n)$$f(n)=1$

如果我们可以决定亚线性时间算法的运行时间，那将很有趣。一种特殊情况是，当我们有任意的和f （n ）= 1时。$g(n)$$f(n)=1$

以下是一些相关的说明：

1. Kobayashi证明了在时间运行的TM 接受常规语言（因此在时间O （n ）上运行）；最近，它已扩展到非确定性TM（Tadaki，Yamakami和Lin）。$o(n\log n)$$O(n)$
2. 在时间运行的计算机实际上在恒定时间内运行（请考虑运行时间小于n的任何n 个；在末尾添加字符不会影响TM）。$o(n)$$n$$n$