如何在一个数组中实现两个堆栈？

我首先要说这不是一个作业问题。我正在阅读算法简介-著名的CLRS文字，以成为更好的程序员。我正在尝试解决本书中自己提出的问题和练习。

我试图解决锻炼; Tibial 10.1-2从第10章基本数据结构从CLRS第二版。其状态如下：

说明如何在一个数组A [1..n]中实现两个堆栈，除非两个堆栈中的元素总数为n，否则两个堆栈都不会溢出。PUSH和POP操作应在O（1）时间中运行。

到目前为止，我想出的解决方案是：

让数组A [1..n]实现两个堆栈：S1 [1..i]和S2 [i..n]。

对于PUSH-S1和PUSH-S2操作，如果堆栈“已满”，则开始将元素推入另一个堆栈（例如，当尝试将新元素推入时，如果堆栈S1已满，则将该元素推入堆栈S2，反之亦然）。

这种方法的问题是我将无法可靠地进行POP-S1或POP-S2，因为无法“记住”哪个元素属于哪个堆栈。如果堆栈的元素是（键，值）对，键是堆栈号，那么要弹出一个元素，在最坏的情况下，我必须搜索i或（ni）次-这将是O（n ）（如果我在这里错了，请随时纠正我），它不是O（1）。

我已经在这个问题上花了很长时间了。我在正确的轨道上吗？有人可以给我解决该问题的可能指示吗？

通常，我应该如何“思考”这些问题？还是只有真正有才智的人才能解决这类问题？解决/解决此类问题（例如获得经验）是否可以帮助我变得更好？

我在等待启蒙。

除了Yuval所说的以外，另一个提示是：它有助于以特定的方式将堆栈放置在阵列中，并相应地确定其增长方向。他们不必朝着同一方向发展。

这里有一些提示：

1. 堆栈之一应“向上”生长，而另一层应“向下”生长。
2. 无法“记住”哪个元素属于哪个堆栈 -您可以使用其他变量来帮助您进行此类操作。（这对于第一个提示提出的解决方案更有意义。）

第一个堆栈从1开始并向n增长，而第二个堆栈从n开始并向1增长。当两个堆栈指针相邻时，当一个元素被压入时，就会发生堆栈溢出。

该方法有效地利用了可用空间。如果arr []中有可用空间，则不会导致溢出。这个想法是从arr []的两个极端角开始两个堆栈。stack1从最左边的元素开始，stack1中的第一个元素被推入索引0。stack2从最右边的角开始，stack2中的第一个元素被推入索引（n-1）。两个堆叠都沿相反的方向生长（或收缩）。为了检查溢出，我们需要检查的是两个堆栈的顶部元素之间的空间。

我想到了另一种解决方案。如果我们将数组拆分为一半（如果数组的长度为奇数，则将数组拆分为尽可能近的数组），并使第一个元素进入第一个堆栈，第二个元素进入第二个堆栈。弹出时，我们可以追溯这些步骤。但是，以这种方式实现会违反任何堆栈原则吗？

一些提示

制作一个数组

具有奇数索引的数组元素适用于stack1

具有偶数索引的数组元素用于stack2

现在您可以从左向右生长两个堆叠

只要保留保持两个堆栈顶部位置的变量即可。您无需搜索数组。

如果在stack2为空时stack1变满，则可以通过维护一些变量来跟踪stack2中其他stack1元素