DSPACE（f）的NTIME（f）子集

正如问题所指出的，我们如何证明？ $\textbf{NTIME}(f(n)) \subseteq \textbf{DSPACE}(f(n))$

谁能指出我的观点或在此处概述？谢谢！

complexity-theory time-complexity space-complexity

— 加迪亚克
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我想这里有很多。隐藏在那里的常量。您可以证明。只需列举该算法的所有可能的不确定性猜测，然后使用这些猜测运行您的算法。如果其中一种猜测导致接受状态，请接受。

N T I M E (f (n)) \subseteq D S P A C E (2 \cdot f (n))

$NTIME(f(n)) \subseteq DSPACE(2\cdot f(n))$

— 伊戈尔·欣卡

为什么不回答呢？

— Yuval Filmus 2013年

@IgorShinkar有各种结果，例如线性加速定理和磁带压缩定理，它们表明您可以在“大多数”情况下摆脱这些常数。线性加速表示对于任何；磁带压缩表示，对于任何。

D T I M E (f (n)) \subseteq D T I M E (ϵ f (n) + n + 2)

$\mathrm{DTIME}(f(n)) \subseteq \mathrm{DTIME}(\epsilon f(n)+n+2)$

ϵ > 0

$\epsilon>0$

D S P A C E (f (n)) \subseteq D S P A C E (ϵ f (n) + O (1))

$\mathrm{DSPACE}(f(n))\subseteq \mathrm{DSPACE}(\epsilon f(n) + O(1))$

ϵ > 0

$\epsilon>0$

— David Richerby 2013年

这是Igor Shinkar的评论的扩展版本。模拟在时间和空间运行的不确定机器的最简单方法是使用空间。我们列举了所有可能的抛硬币情况，模拟了每种情况下的原始机器。这需要用于存储抛硬币的空间和用于模拟实际机器的空间。这里有一点困难：当（原始）机器“读取”抛硬币时，我们需要以某种方式标记抛硬币序列中的位置。我们可以在每次抛硬币时多使用一点。可能有可能进一步优化它。 $f(n)$ $s(n) \leq f(n)$ $s(n) + 2f(n) + O(1)$ $f(n)$ $s(n)$

如果我们小心的话，我们可能会得到更好的结果，因为在该程序的每次运行中，抛硬币的总数和所使用的总空间之和最多为。我怀疑可以在空间中运行仿真。也许我们需要为此假设。 $f(n)$ $(1+o(1))f(n)$ $f(n) = \Omega(\log n)$

正如Igor所提到的，通常，资源受限的类仅在“大O之前”定义，因此使用空间的结果仍在。 $O(f(n))$ $\mathrm{DSPACE}(f(n))$

— Yuval Filmus
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