如果A映射到B的补集是可还原的

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我正在为计算理论的最终学习而努力，并且正在努力回答该声明是否为假的正确方法。

通过定义的，我们可以构造下面的语句， $\leq_m$

$w \in A \iff f(w) \in B \rightarrow w \notin A \iff f(w) \notin B$

这就是我遇到的问题，我想说的是，由于我们有这样的可计算函数，所以如果有函数它将仅给我们从A到B的映射，否则不会。 $f$

我不知道该如何正确地表达这句话，或者我是否步入正轨。

complexity-theory computability reductions

— Trigoman
source

这完全依赖于逻辑，即

是逻辑上等同于

A ⟹ B

$A\implies B$

。

\neg B ⟹ \neg A

$\neg B\implies \neg A$

— 戴夫·克拉克2012年

1

你应该提供上下文和定义符号（

，

）。但是，如果您使用的是常用符号（

是逻辑上的对等，

是蕴涵，并且设置是经典逻辑），则Dave的注释和Kaveh的答案是正确的。

\Leftrightarrow

$\Leftrightarrow$

\to

$\rightarrow$

\leq_{m}

$\le_m$

\Leftrightarrow

$\Leftrightarrow$

\to

$\rightarrow$

— 吉尔（Gilles）'所以

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$p \leftrightarrow q$ $\lnot p \leftrightarrow \lnot q$ $p= w\in A$ $q = f(w) \in B$

$A \leq_m B$ $f$ $w$

$w \in A \leftrightarrow f(w) \in B$

通过上面的参数，这与

$w \notin A \leftrightarrow f(w) \notin B$

或同等

$w \in \bar{A} \leftrightarrow f(w) \in \bar{B}$

$f$ $\bar{A} \leq_m \bar{B}$

— 卡韦
source

-1

$A \leq_m B$ $w \in A \leftrightarrow f(w) \in B$ $w \in A \leftrightarrow f(w) \in B$ $A \leq_m B$

— 加菲猫
source

A \leq_{M} B

$A\le_M B$

f

$f$

w \in A ⟺ f (w) \in B

$w\in A\Longleftrightarrow f(w)\in B$