可判定问题的比例

考虑用某种“合理的”正式语言陈述的决策问题。假设以一个自由变量作为参考框架的高阶Peano算术中的公式，但我同样对其他计算模型感兴趣：丢番图方程，使用Turing机重写规则产生的单词问题等。古典形式化会很好，尽管如果您知道形式化的选择对答案有多大影响，那也会很有趣。

鉴于长度决策问题的声明，我们可以定义数的长度可判定语句和数量的长度不可判定语句。 $N$ $D(N)$ $N$ $U(N)$ $N$

关于和的相对生长情况知道什么？换句话说，如果我随机处理格式正确的决策问题，那么对于给定的语句长度，可以决定该决策问题的概率是多少？ $U(N)$ $D(N)$

_{受到这个问题的启发，该问题询问“大多数问题和算法是否可决定”。好吧，如果您不按兴趣过滤，是吗？}

computability undecidability

— 吉尔斯“别再邪恶了”
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所以，你基本上是问的一小部分有多大可描述的语言是可判定的？如果我们考虑所有语言，则该分数显然为0，因为存在许多语言。

— 亚历克斯十布林克

@AlextenBrink更准确地说，我问的是，语言描述中有多少是可确定的语言。等同的语言描述数量与其可判定性相关可能会有所不同。附注：如果您认为问题表达不清楚，请随时编辑我的问题。

— 吉尔斯（Gillles）“所以-别再邪恶了”

这似乎在某种程度上与Chaitin的常数有关（但更复杂），但是我还没有找到说

D (N)

$D(N)$

— jmad

一个相关的问题：随机n状态图灵机可判定的概率是多少？

— 卡夫2012年

这是一个关于数学的类似问题：停止图灵机的密度

— Kaveh 2012年

$U(N)$ $D(N)$

— z
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当然，这两个功能通常是无可争议的。但是，也不排除在渐近比上找到明确的界限，就像找到大小为n的不可压缩弦的数目的界限一样。

— 科迪2012年