我们可以通过显示没有验证者来证明它不是一种可计算的枚举吗？

可计算枚举（ce，等同于递归枚举，等同于半判定）集合的定义之一如下：

$A \subseteq \Sigma^*$为Ce当且仅当有一个可判定语言$V\subseteq \Sigma^*$（被称为校验）ST所有$x\in \Sigma^*$，

$x\in A$当且仅当存在一个$y\in\Sigma^*$ ST$\langle x, y \rangle \in V$。

所以一个方式来表明一个语言不是CE是表明，没有可判定验证$V$吧。该方法是否有用以表明实践中不使用语言？

在实践中，我们通常不仅仅证明一种语言是否正确。如果语言是re，我们想知道它是否是递归的。如果不是re，我们想知道它具有哪种图灵度，而不仅仅是图灵度不是re。

$P$$P' \equiv_T 0'''$$P$$P$

因此，虽然原则上可以通过证明没有验证程序来证明某种语言不是re，但是在实践中，通过证明它所计算的内容无法重置就可以证明该语言不是re；“某物”的性质通常会提供有关正在研究的问题的有用信息。

为了使该术语明确，我决定使用：可判定=递归=可计算，半可判定=递归可枚举=可计算可枚举，可同半确定=可重复递归可枚举=可计算可枚举。

在实践中，显示一种语言不可确定的一种常见方法是显示该语言不可确定并且可以共同确定。然后，您利用一个事实，即可以同时决定和同时决定的任何一种语言也可以得出您的语言不是可以决定的结论。（请注意，这只能在一个方向上起作用：一种语言既不能半确定也不可以半确定，在这种情况下，您需要其他方法）

举个例子：我们知道确定是否模棱两可是不可决定的，但是很容易共同决定：您只需要给出一个包含两个不同解析的字符串即可。这意味着是否模糊不清。$\mathrm{CFG}$$\mathrm{CFG}$

另一种方法是证明该语​​言对于较高级别的算术层次结构是完整的。

当然有可能直接证明没有验证者，但这通常很乏味，因为它通常会重复说明无法确定停止问题。请注意，尽管上面的论点从本质上隐含地证明了没有验证者，所以我想您可以说这是一种证明没有验证者的方法，但是您可以考虑将任何具有不可确定性的证明视为存在没有真实感。