图灵机和有限状态机之间的区别？

我正在做一个关于图灵机的演讲，我想在介绍图灵机之前先介绍一下FSM。问题是，我真的不知道彼此之间有什么很大的不同。

我知道这是不同的：

FSM具有相继的状态，具体取决于所满足的相应条件，而图灵机在带有读写头的无限“ Tape”上运行。

FSM的错误空间更大，因为我们很容易陷入无休止的状态，而图灵机的错误空间则不大，因为我们可以返回并进行更改。

但是除此之外，我不知道还有更多差异可以使图灵机比FSM更好。

你能帮我么？

DFA（确定性有限自动机）和TM的工作方式之间的主要区别在于它们如何使用内存。

凭直觉，DFA根本没有“暂存”内存。DFA的配置完全由其当前所处的状态以及其在读取输入中的当前进度来说明。

直观地讲，TM具有磁带形式的“临时”存储；TM的配置包括它的当前状态和磁带的当前内容，TM在执行时可能会改变。

DFA可以被视为既不更改任何磁带符号也不将磁头向左移动的TM。这些限制使得无法识别TM可以接受的某些语言。

请注意，我使用术语“ DFA”而不是“ FSM”，因为从技术上讲，我认为TM是有限状态机，因为TM定义上具有有限数量的状态。DFA和TM之间的区别在于配置数量，该数量与DFA的状态数量相同，但对于TM而言则是无限大的。

图灵机描述了更大的一类语言，即递归可枚举的语言。有限状态机描述了常规语言的类别。

有限状态机没有“内存”，它受其状态限制。

有限状态机是受限的图灵机，其中磁头只能执行“读取”操作，并且始终从左向右移动。

以这种语言为例：

因为有限状态机在没有内存的意义上受到限制，所以不能构造接受L的FSM。

总结一下：

有限状态机描述了一小类不需要内存的语言。

图灵机是计算机的数学描述，并且接受的语言类别比FSM大得多。

图灵机比FSM具有更多的计算能力。有些任务是FSM无法执行的，但Turing Machines可以执行。

我也有同样的疑问，我看到了两个非常启发性的视频和一个关于Quora的解释，如下所示：

有限状态机只是一组状态和转换。它具有的唯一内存是它所处的状态。因此，内存状态的数量是...有限的。

图灵机是有限状态机加上磁带存储器。每次转换都可能伴随着对磁带的操作（移动，读取，写入）。

我从中了解到，图灵机在其操作过程中使用/具有有限状态机，并为其添加了一些可编辑的内存。

请同时观看这两个视频，它们很有启发性！

https://youtu.be/gJQTFhkhwPA

https://youtu.be/E3keLeMwfHY

据我了解（标准模型）图灵和（标准模型）Mealy机器之间的区别：

• 图灵机在同一盘磁带上进行读写，而 Mealy机在一个输入磁带上进行读取，而在另一输出磁带上进行写入
• 图灵机可以更改“磁带方向”（向左或向右前进[或暂停]），而 Mealy机只能向右前进（这就是为什么Mealy机的过渡功能中没有设置方向{L，R，H}的原因） [暗含{R}，表示完全没有选择权]）
• 图灵机可以在任何磁带单元上暂停，而 Mealy机可以读取完整的输入，然后暂停接受或拒绝该输入

图灵机可以存储它想记住的东西作为磁带的一部分。