图灵机和有限状态机之间的区别?


27

我正在做一个关于图灵机的演讲,我想在介绍图灵机之前先介绍一下FSM。问题是,我真的不知道彼此之间有什么很大的不同。

我知道这是不同的:

FSM具有相继的状态,具体取决于所满足的相应条件,而图灵机在带有读写头的无限“ Tape”上运行。

FSM的错误空间更大,因为我们很容易陷入无休止的状态,而图灵机的错误空间则不大,因为我们可以返回并进行更改。

但是除此之外,我不知道还有更多差异可以使图灵机比FSM更好。

你能帮我么?


2
谷歌搜索“ FSM vs. Turing Machine”并不难!那是做自己的研究的有趣部分。主要区别在于,图灵机具有无限的“内存”,而FSM没有。

好的,我在那儿作弊>。> ;; 知道了!谢谢!
朱利奥·加西亚

3
关于“错误”的说法是不正确的。尝试维基百科和课程书籍。看看它们的基本区别是什么,使用它们的目的(例如,当我们无法选择TM上的FSM时)以及它们之间的关系。
帕勒姆(Parham)2013年

@MahmoudAlimohamadi我的意思是,fsm更有可能落入一个无休止的国家。
Julio Garcia 2013年

@Dai:这是更正确的说,图灵机可以使用一个任意大容量的内存。使用的数量永远不会是无限的。
reinierpost 2014年

Answers:


24

DFA(确定性有限自动机)和TM的工作方式之间的主要区别在于它们如何使用内存。

凭直觉,DFA根本没有“暂存”内存。DFA的配置完全由其当前所处的状态以及其在读取输入中的当前进度来说明。

直观地讲,TM具有磁带形式的“临时”存储;TM的配置包括它的当前状态和磁带的当前内容,TM在执行时可能会改变。

DFA可以被视为既不更改任何磁带符号也不将磁头向左移动的TM。这些限制使得无法识别TM可以接受的某些语言。

请注意,我使用术语“ DFA”而不是“ FSM”,因为从技术上讲,我认为TM是有限状态机,因为TM定义上具有有限数量的状态。DFA和TM之间的区别在于配置数量,该数量与DFA的状态数量相同,但对于TM而言则是无限大的。


知道了 关于“无记忆”部分的一个问题:我看到了一个自动售货机示例,该示例将分配的硬币加在一起。他们怎么知道没有记忆的钱多少?
Julio Garcia

@JulioGarcia很难确切地说出您所看到的内容。有Moore和Mealy机器可以在转换时输出符号。通过这些机制之一可以更好地模拟自动售货机的活动。普通DFA仅接受和拒绝字符串……自动售货机应“接受”硬币的任何“字符串”。根据您建模更改带来的额外副作用的不同,所需的暂存存储器的类型可能为无或无限随机访问。
Patrick87

没有看到您的示例,我无法完全确定,但是我有两个猜测。一是它不知道有多少钱:只是假设有足够的钱。您不希望以这种方式构建真正的自动售货机,但这仍然是该概念的有用示例。另一种可能性是,它并不是真正的“纯” FSA:它已连接到可以以某种方式从机器“外部”获取此数据的传感器。机器不知道或不在乎数据来自何处,它不能在传感器中存储任何东西(因此它并不是真正的“内存”),但是它仍然可以根据它在其中看到的内容进行操作。
2014年

16

图灵机描述了更大的一类语言,即递归可枚举的语言。有限状态机描述了常规语言的类别。

有限状态机没有“内存”,它受其状态限制。

有限状态机是受限的图灵机,其中磁头只能执行“读取”操作,并且始终从左向右移动。

以这种语言为例:

L={aibi| i>=0}

因为有限状态机在没有内存的意义上受到限制,所以不能构造接受L的FSM。

总结一下:

有限状态机描述了一小类不需要内存的语言。

图灵机是计算机的数学描述,并且接受的语言类别比FSM大得多。

图灵机比FSM具有更多的计算能力。有些任务是FSM无法执行的,但Turing Machines可以执行。


3

我也有同样的疑问,我看到了两个非常启发性的视频和一个关于Quora的解释,如下所示:

有限状态机只是一组状态和转换。它具有的唯一内存是它所处的状态。因此,内存状态的数量是...有限的。

图灵机是有限状态机加上磁带存储器。每次转换都可能伴随着对磁带的操作(移动,读取,写入)。

我从中了解到,图灵机在其操作过程中使用/具有有限状态机,并为其添加了一些可编辑的内存。

请同时观看这两个视频,它们很有启发性!

https://youtu.be/gJQTFhkhwPA

https://youtu.be/E3keLeMwfHY


2

据我了解(标准模型)图灵和(标准模型)Mealy机器之间的区别:

  • 图灵机在同一盘磁带上进行读写, Mealy机在一个输入磁带上进行读取,而在另一输出磁带上进行写入
  • 图灵机可以更改“磁带方向”(向左或向右前进[或暂停]), Mealy机只能向右前进(这就是为什么Mealy机的过渡功能中没有设置方向{L,R,H}的原因) [暗含{R},表示完全没有选择权])
  • 图灵机可以在任何磁带单元上暂停, Mealy机可以读取完整的输入,然后暂停接受或拒绝该输入

-3

图灵机可以存储它想记住的东西作为磁带的一部分。


5
不清楚您所说的“它”是什么意思,但是Turing机器和FSM都可以做到这一点,所以没有区别。
David Richerby '16

@DavidRicherby但是,FSM只能存储预定量,而图灵机可以存储任意数量的东西。那根本的区别。
吉尔(Gilles)'所以

1
@吉尔斯同意,但这不是答案。
David Richerby '16
By using our site, you acknowledge that you have read and understand our Cookie Policy and Privacy Policy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.