凭经验判断问题是否可以完全解决

这个问题的灵感来自对StackOverflow的评论。

除了了解Garey Johnson这本书中的NP完全问题，以及其他许多问题之外；有一条经验法则可以知道问题是否看起来像是NP完整的问题吗？

我并不是在寻找严格的东西，而是在大多数情况下都能找到可行的东西。

当然，每次我们必须证明一个问题是NP完全问题，或者是NP完全问题的轻微变体时；但是在急于证明之前，对证明的肯定结果抱有一定的信心会很棒。

这是我个人确定问题（即语言）是否是NP完整的方法。如果这两个条件都得到验证：$L$

• 我觉得，如果测试一个实例是大号意味着我需要检查某种所有组合$I$$L$
• 而且没有办法将这种组合分成两个较小的组合

$L$

$S$$S$$S_1$$S_2$$S_1$$S_2$

$A$$C$$B$$A$$B$$B$$C$

坦率地说，这种方法非常基础：我尝试为给定的问题找到（多项式）算法。如果我找不到一个，那么按照我的观点，这个问题就变得“棘手”。然后是所有NP完全性推理：我能否将一个现有的NP完全性问题编码为这个问题？（并且由于这通常要困难得多，因此我再次尝试找到一个多项式算法。）

我怀疑这是通常的思维方式。但是，仍然很难将其应用于未知问题。我个人记得我被告知NP完整性的第一个例子：集团问题。检查似乎很简单！因此，我认为经验与它有很大关系。直觉有时也可能是无用的。我记得曾多次被告知两个几乎相同的问题，但一个问题在P中，而另一个变化很小的问题是NP-complete。

我还没有找到一个很好的例子（我在这里需要帮助），但这就像帖子的对应问题：这是一个无法确定的问题，但是某些变体是可以确定的。

关于问题难度的另一种观点来自游戏和解谜界，在这里，经验法则是“问题尽可能地困难”（并且例外来自问题中的隐藏结构-Massimo关于行列式的示例）评论是一个很好的例子）；然后，技巧就在于了解问题的难易程度：

• $n$
• PSPACE中包含涉及有界状态空间中一系列移动的谜题（因为通常可以以标准深度优先的方式探索“移动树”，只需要存储多项式数量的配置），并且这些谜题往往是PSPACE完整的；一个典型的例子是“尖峰时刻”。
• 具有多项式边界深度的游戏也位于PSPACE中。这将PSPACE的特征描述为APTIME，因为通常的策略的最小-最大特征完美地模仿了交替的Turing机器，其特征是“玩家A存在一个移动，因此玩家B的每个回复都有一个回复为球员A移动……，等等。他们也往往是PSPACE完整的；十六进制和广义井字游戏都是这方面的例子。
• 不受树深限制，但在（多项式）有界空间中玩的游戏在EXPTIME中，因为总位置数呈指数级增长，并且可以按时间多项式构建和探索整个图形的位置数（因此指数总值） ; 这些游戏通常都是EXPTIME完成的。国际象棋，跳棋和围棋都属于此类。