Kolmogorov复杂度：为什么您需要比字符串本身更多的字节？

我正在阅读Wikipedia关于Kolmogorov复杂度的条目（由于这个问题），其中指出：

可以证明，任何字符串的Kolmogorov复杂度都不能比字符串本身的长度大几个字节。

除了字符串本身，您为什么还要描述它呢？

Kolmogorov复杂度的确切值取决于选择用来表示字符串的语言。该语言必须是图灵完整的，所以不能将所有字符串表示为自己。

根据信鸽原理，如果至少有一个长度为的字符串比其自身的长度短，则也至少有一个长度为n的字符串比其自身的长度长。（表示是一种压缩算法。）$n$$n$

您可以使用一种描述语言，其中每个字符串的表示形式最多比其长度长一点：以一个表示“按字面打印”或“解释”的位开始每个表示形式。并非所有的描述语言都那么简单。

$C$$C$

这里考虑的字符串描述是某些通用图灵机的输入。您可以将其视为C程序。该字符串hello world不，本身形成一个C程序，但下面的人做：int main(int argc, char *argv[]) { printf("hello world"); }。如您所见，开销是恒定的，但不是零。