正则表达式语言是否需要下推自动机进行解析？

我想将用户输入的正则表达式转换为NFA，以便随后可以对字符串运行NFA以进行匹配。可用于解析正则表达式的最低机器是什么？

我认为它必须是下推式自动机，因为方括号的含义意味着需要计数，而DFA / NFA不能执行任意计数。这个假设正确吗？例如，表达式a（bc *）d需要使用PDA，以便正确处理括号中的子表达式。

— 菲尔·赖特
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“解析”到底是什么意思？您是要检查输入是否确实是正则表达式，还是要考虑更复杂的事情，例如输出相应NFA描述的计算机？（如果不确定输入是否确实是正则表达式，并且需要对其进行检查，则需要能够检查括号是否正确，并且通常意味着使用堆栈。）

— Kaveh，2012年

对于实际的答案，可以查看grep.y的Plan 9 Grep源。

— Bruce Ediger

Answers:

你是对的。使用标准技术可以很容易地证明正则表达式的语法不是正则。

$\mathrm{REG}$ $(^p)^p$

也就是说，您可能不想手工编写PDA。考虑使用解析器生成器，例如ANTLR或byacc。另一方面，如果您想自己编写解析器来研究语言的解析，则应继续使用其他基本解析算法，例如CYK，Earley，递归下降和LR。

— 拉斐尔
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谢谢。这些任务编写的代码创建一个更好的理解，而不是为了被视为有效像法现有公用事业，YACC，野牛等

— 菲尔·赖特

@PhilWright：我知道了，太好了！我为这种情况编写了更多的指针。

— 拉斐尔

我希望为此编写一个手工编码的递归下降解析器。

— 戴夫·克拉克

如果为此目的手动编写解析器，则可以选择递归下降（在分解和按摩之后），用于C < sites.google.com/site/lccretargetablecompiler > 的LCC解析器具有处理许多运算符的有趣方法。但是，也许最容易进行手工构建的是优先级解析。

— vonbrand

我建议您也阅读cstheory上Jukka对“ 使用正则表达式匹配正则表达式 ” 问题的很好回答。摘录：

例如，我们可以如下修改标准符号，以获得“压缩的”正则表达式：

您可以删除由（的

您可以删除由）的序列组成的所有后缀

即，((a|b)*c)de(f|g)可以在使用“压缩”表示法来表示，例如，以下任何一种形式：a|b)*c)de(f|g或((a|b)*c)de(f|g或(a|b)*c)de(f|g)。

[...]

（正则表达式的）“压缩”符号是一种正则语言。

这只是对正则表达式语言一个有趣的（根据我而言）“不同观点”的链接。如以下注释中强调的那样，它对于构建语法树没有用。如果您想手工编写解析器代码，我会建议您在代码项目“ Writing-own-regular-expression-parser ” 上写这篇简单的文章。

— Vor
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Jukka从根本上消除了括号必须保持平衡的要求。我不知道实际执行此操作的任何实例，但是值得一提的是，通过更改语义，您可以“简化”语法。

— 拉斐尔

您（和Jukka）不是在解析正则表达式，而只是在识别它们。“是的，这是（压缩的）正则表达式。”

— 吉尔（Gilles）'所以