连接可以并行化吗？

假设我们要在谓词上加入两个关系。这是在NC吗？

我意识到，证明它不在NC中就等于证明，因此我将接受它是一个开放性问题的证据作为答案。 $P\not=NC$

我对一般情况和特定情况都感兴趣（例如，可能具有某些特定的数据结构，可以将其并行化）。

编辑：将评论中的一些澄清带入这篇文章：

我们可以考虑等值。在单个处理器上，基于哈希的算法在，这是我们能做的最好的事情，因为我们必须读取每个集合 $A.x = B.y$ $O(|A|+|B|)$
如果谓词是一个“黑匣子”，我们必须检查每对，则配对，而每个配对都可能存在或不存在，因此有可能性。检查每一对将可能性减半，所以我们能做的最好的就是。 $|A|\cdot|B|$ $2^{ab}$ $O(ab)$

是否可以将其中的一个（或某些第三种类型的连接）改进为在多个处理器上？ $\log^k n$

complexity-theory time-complexity parallel-computing database-theory descriptive-complexity

— Xodarap
source

如果此问题是由实际问题引起的，请记住NC可能不是“可并行化”的最合适概念。

— 拉斐尔

@Raphael：不是，但是您可以链接到为什么吗？我可以将其作为一个单独的问题提出，是否更合适。

— Xodarap 2012年

我不清楚你在问什么。您要向其添加联接运算符的基本关系数据库查询语言是什么？还是您在询问仅包含联接运算符的查询的复杂性？还是您真正的问题是，是否可以“并行”运行联接运算符以实现更好的时间复杂性？（类似于说“与”可以并行完成的方式）。另外请注意，（安全）SQL查询对应于FOL（Count）。

— 卡夫

或者，您是在给定两个关系数据库作为输入的情况下，在计算联接的复杂度时问什么是最著名的上限和下限（复杂度类）。

— 卡韦

@Xodarap：您可能会在这个有启发性的问题上找到答案和评论；我知道我做到了 Kruskal等。（1990）也很好读。

— 拉斐尔

处理器可以以恒定的深度比较所有可能性，所以是的，它在NC中。 $n^2$ ${n \choose 2}$

— Xodarap
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如果要进行“或”运算，则深度将为对数。

— sdcvvc 2012年

@sdcvvc：足够公平。在极端情况下，您可以在关系演算中对3SAT进行编码，因此，只有在选择简单（即恒定时间）的情况下，此结果才真正成立。

— Xodarap