可逆计算的“保存输入”方法有何缺陷？

我是一名刚开始读可逆计算的本科生。我知道，由于Landauer的原理，不可逆的计算会耗散热量（而可逆的计算则不会）。我和我的教授一起提出了这个问题，他以前从未听说过可逆计算，而且他很难理解为什么可逆计算理论并不简单。

他的观点是，您始终可以保存输入，即对于任何函数您想使其可逆的，请定义一个新函数（或，您只需在输入的最后位输入 s ），这将在前位返回输出，在其他位返回输入。然后，为了反转您只需丢弃输出并返回您保存的输入。$f: \{ 0, 1 \}^n \rightarrow \{ 0, 1 \}^n$$f_{reversible}: \{ 0, 1 \}^n \rightarrow \{0, 1 \}^{2n}$$\{ 0, 1 \}^{2n} \rightarrow \{0, 1 \}^{2n}$$0$$n$$n$$n$$f_{reversible}$

我的直接反对意见是，这要比原始函数占用更多的内存-尽管只是一个恒定的因素。但是，将输出限制为位似乎可以恢复问题的趣味性。这通常是可逆计算的意思吗？$n$

另一个异议似乎是当我们丢弃输出时，我们正在做不可逆的操作，这将耗散热量。但是我们正确地恢复了初始状态，那么它将如何不可逆转？我对物理学的了解不足，无法理解重要的东西是否仅仅是对整个计算而言是可逆的，或者每个步骤是否也需要可逆，还是这个想法只是错误的树。

您对可逆计算的讨论缺少可逆计算的两个重要功能：

1. 可逆函数必须是双射，并且
2. 可逆性是在本地部门的级别上定义的，而不仅仅是全局级别。

特别是对于到通过复制不会确保双射，因为您没有解释当函数的输入的最后位不是时会发生什么。 { 0 ，1 } 2 Ñ → { 0 ，1 } 2 Ñ Ñ 0 $\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}^n$$\{0,1\}^{2n} \rightarrow \{0,1\}^{2n}$$n$$0^n$

至于第二点，从物理学的角度来看，这实际上是可逆计算的必要部分。物理过程不能简单地“消除”全局范围的加热，因此每个门必须是可逆的，以使电路在与物理相关的意义上可逆。

最后，可逆计算的理论并不是不复杂的，但绝对不是微不足道的。特别是，有些电路可以用不可逆的寄存器/导线严格地少于可逆的数目来实现。但是，从不可逆转为可逆的过程并不太糟。

通常，我很少听到经典CS课程中出现可逆计算，因为它很少与经典计算相关。但是，这是量子计算中的重要主题，因为所有量子电路都是可逆的，并且必须小心处理“垃圾”线上的内容，以避免不必要的纠缠。