图灵机-一两个方向上的无限胶带

我已经看到图灵机蜂鸣器在一个方向和两个方向上用无限大的胶带表示。这样的图灵机的功能是否有所不同，或者它们基本上是等效的？在我的脑海中，我认为它们是等效的，因为我猜必须有某种方法可以将双向无限带表示为单向无限带，但是我似乎找不到任何证明或示例。

它们的计算能力相当。这两种图灵机中的任何一种都可以计算，另一种也可以计算。让我们看看如何在具有无限双磁带的Turing机器上模拟具有无限双磁带的Turing机器。

想法是将您的双重无限大的磁带切成两部分，这样您就有了两个无限大的磁带，分别是左一和右一，最终您将合并它们。您可以在带有特殊EOF符号的胶带位置标记末端。您还复制了有限控件，因此您拥有两个相同的有限状态控件。您假定您拥有控制传递设备（请参见下文），以便当左侧机器试图越过其磁带的右端时，它将控制权传递到右侧机器的最左侧磁带位置（正好在磁带机之前）。右胶带的左端）。相反，当尝试通过右磁带的左端时。

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现在我们准备合并两个半带，例如，将右半带折叠到左半带上。为此，请翻转右半边的磁带，并注意相应地修改过渡，将“ right”换成“ left”，将“ left”换成“ right”。然后，将两个半带融合成一个包含成对符号的带，左一对和右一对，每个组件可能都是空白。

您再次修改了两台机器的转换，以便左侧（分别为右侧）转换仅使用和修改磁带对上的左侧（分别为右侧）部分。然后，分别通过简单的集合并集将两个机器的控制权合并为状态和转移。

您为每个现有状态添加了一组过渡，以便当磁带符号为EOF时，它返回到先前的磁带位置（第一个非EOF位置），并且状态更改为其手性对应物：如果它是左手（右）和右（左）状态。那就是控制传递装置。

我可能忘记了一个细节，但这是构造的总体思路。证明留给执行者。

当然，必须相应地修改初始磁带（输入）。但这可以通过将输入（如果有限）完全放置在切带的左侧（未翻转的一侧）而变得简单。

然后您将螺丝起子收起来，因为这可能对孩子们很危险。

PS I仅显示了可以用单个无限大磁带模拟双重无限大磁带。相反似乎太明显了。