在Chaitin的Meta Math中!在《寻找欧米茄》中,他简短地谈到了希尔伯特的第十个问题。然后他说,任何Diophantine方程都可以变成两个正整数系数相等的多项式:p = 0。
然后他说我们可以将这些等式想像成“计算机”:
不定方程计算机: 程序:ķ,输出:Ñ,时间:X ,ÿ ,ž ,。。。
与左侧,右侧ř。他说k是这台计算机的程序,输出n。他还说,未知数是一个多维时间变量。
令我感到困惑的是,他然后说希尔伯特的第十个问题从这种角度来看显然无法解决。他基本上说“由于图灵的停顿问题”。但是我看不到这种联系(我才刚刚开始学习理论)。我希望有人能更清楚地解释柴廷的观点。
我知道,图灵的暂停问题基本上表明您无法在程序实际停止之前(给定的时间)预测何时停止。使用柴廷(Chaitin)提出的符号,对希尔伯特(Hilbert)的第十个问题有什么应用?