图论与图算法研究

我有一个非常普通的问题要问。它与研究有关。我对图论感兴趣。我已经完成了其中的课程。作为数学学生，我已经完成了与图论相关的一些主题，并且还研究了一些图算法。我要去图论研究实习。但是我心中有点毛病，因为缺乏关于图学算法研究或数学专业图论的真正区别的恰当独特的想法，我无法确定我对图的真正兴趣。我想知道以下几点：

1. 作为数学系学生进行图论或进行图算法的真正区别是什么？他们两个有真正的不同吗？
2. 有人可以告诉我一些获取有关图论和图算法研究论文的良好资源。
3. 作为数学系学生开始画图是否好？

我不知道提出这类问题是否合适。如果这不适合，请告诉我。

问题1

我要说的是，这两个领域肯定是不相同的，但是有很多重叠之处。部分取决于您在哪里绘制一些非常模糊的线。让我们开始：

• 图论是关于作为数学对象的图的属性
• 作为研究领域，图算法是关于解决使用图表示的计算问题的。

当然，图论毫无疑问在开发图算法中非常有用，图算法可以回答图论中的问题。确实，正如您明显注意到的那样，图论中的许多问题都可以转换为计算问题，并可以通过给出一种算法来回答（在某种意义上，这是Curry-Howard通信的一个方面），因此特别是在入门级，只是将它们分开的演示风格而已。

为了使事情变得更加混乱，一个领域中的大多数研究人员至少对另一个领域有一定的兴趣和经验，但是有两点可以区分出一些区别：

• 图论（作为一个领域）将愉快地处理无限图，从算法的角度来看，这并不那么有趣。
• 图论者对存在性陈述会更感兴趣（“一类图的色数最多是这样”），而图算法的人们将寻找解决问题的最佳算法（“我们如何计算色数的实际值是否尽快？”）。
• 图算法包括/与图算法的应用和重叠有关，以解决与图无关的问题（例如，开发一种很好的算法来聚类蛋白质相互作用网络），图理论家对此不感兴趣（至少作为图）理论家）。

问题2

如果您具有大学订阅或类似订阅的权限（这并非详尽无遗）：

• 图论杂志
• SIAM离散数学杂志
• 组合理论杂志：系列B
• 离散应用数学
• 图算法与应用

为了使事情更加混乱，其中许多都包括纯图论和图算法的示例。

一些清单供进一步探索：

• 图论期刊列表
• 由于不相关的原因，约翰·兰普（John Lamp）列出了一些有趣的期刊，但是您必须进行一些关键词搜索：纯粹数学，应用数学，理论计算机科学

有arXiv预印服务器，其中具有研究论文的预印版本，但是同样，您将不得不花费少量时间来探索和查找所需的东西（它是为查找已有的论文而设置的） ）。

问题3

这个问题不能真正客观地回答。这完全取决于您无法知道的事情（即未来），而我也无法知道（人们在您的大学中有多好，通过实习将获得或失去什么机会）。

如果您需要我的主观一般性意见，我会说是。图论是数学和计算机科学的重要组成部分（我个人认为它们并不是一回事），多功能性和知识广度是优秀研究人员的重要特征，即使您后来决定不打算成为一名研究人员也是如此。图论专家-这不会阻止您进行复杂的分析或拓扑。

同样，这是关于任意学生是否会从图形（算法或理论）工作中受益-您个人可能处于一种特殊情况下，这将是无益的，我们无法在此处回答。例如，如果参加实习意味着您没有真正要从事的类别理论实习，那么这会使您退缩。在研究生涯的早期，如果不返回第一步，很难逃脱一条特定的道路。稍后，它更容易过渡，但是无论好坏，都有一段时间，例如学徒制，您无法轻易跳到您感兴趣的任何工作，但这是Academia.SE的一个问题。