计算复杂度与乔姆斯基层次结构

总的来说，我想知道计算复杂性和Chomsky层次结构之间的关系。

特别是，如果我知道某个问题是NP完全的，那么该问题的语言是否不是上下文无关的？

例如，集团问题是NP完全的。是否遵循这样的观点，即与集团相关的模型的语言在Chomsky层次结构中具有最小的复杂性（用于将模型编码为字符串的所有/某些方式？）

乔姆斯基层次结构中有四类语言：

1. 常规语言-此类与或（使用单带计算机定义，请参见Emil的注释）或或（根据Emil的评论）。$\mathrm{TIME}(n)$$\mathrm{TIME}(o(n\log n))$$\mathrm{SPACE}(0)$$\mathrm{SPACE}(o(\log\log n))$

2. 上下文无关的语言-该类没有很好的闭包属性，因此通常考虑，这是一种可在日志空间中还原为上下文无关语言的语言。众所周知位于（因此，尤其是在），在链接的文章中有详细介绍的完整问题。$\mathrm{LOGCFL}$$\mathrm{LOGCFL}$$\mathrm{AC}^1$$\mathrm{P}$

3. 上下文相关的语言-此类对应于。$\mathrm{NSPACE}(n)$

4. 不受限制的语法-此类包含所有递归可枚举的语言。

如果一种语言的NP完整，则假定P NP，它不是上下文无关的。但是，它可能是上下文相关的（clicli和SAT都是）。NP中的任何语言都是通过某种不受限制的语法来描述的。$\neq$