是否有任何现有的问题都无法通过停止甲骨文解决？

我知道，如果可以使用暂停的预言机（或者，我认为等同于超计算），那么大多数问题都是微不足道的。但是，应用显示停止问题的参数对于Turing机器是不可能的，这也表明Turing + oracle无法决定Turing + oracle的停止问题。是否有任何实际的，实际的，通过停止先知无法解决的问题的示例？

注意：“甲骨文”是指标准图灵机的甲骨文，而不是具有甲骨文本身的TM。

只需解决一个图灵度大于，这就是The Halting Oracle的度数。就算术层次而言，您希望问题高于。这样的问题（实施例其中是个部分可计算函数和是 -可计算的集合）：$0'$$\Sigma^0_1$$\phi_n$$n$$W_n = \{k \in \mathbb{N} \mid \text{$\phi_n(k)$ is defined}\}$$n$

• $\{n \in \mathbb{N} \mid \text{$\varphi_n$ terminates for finitely many inputs}\}$是 -complete。$\Sigma^0_2$
• $\{n \in \mathbb{N} \mid \text{$\varphi_n$ is a total function}\}$是完成。$\Pi^0_2$
• $\{n \in \mathbb{N} \mid \text{$W_n$ is a computable set}\}$是。$\Sigma^0_3$

即使您拥有Oracle Halting，也无法解决所有这些问题。例如，考虑第二个示例，“总计吗？” 给定停止Oracle将如何帮助我们确定图灵机是否在每个输入上都由停止编码？$\varphi_n$$n$$n$

[2014-06-03添加]对于所有这一切的“实用”方面，请考虑以下问题：程序员编写了一个函数void charge_credit_card(int card_number, int amount)，我们想知道该函数是否在所有输入上都终止。通常，不可能编写可以自动检查该编译器的编译器。而且，即使我们允许编译器向我们询问“ charge_credit_card给定输入时是否终止(k,m)？” 形式的问题，仍然是不可能的。